概念地圖・公共財賽局貢獻曲線
作者 山姆（謝冠生）・喵喵書評創辦人
發布
分類：行為
這一頁不只是把一個概念解釋一遍——一張自己畫的結構圖，加上拿台灣情境從頭走一次的實例演練、這個框架什麼時候會騙你，以及它接回 P.A.I.N. 之後長什麼樣。一頁必須交付的三層 →
公共財賽局貢獻曲線：十回合後誰還在出錢
一個九人的登山社，公裝的鍋、爐、繩向來誰有空誰扛。第一年出隊前大家搶著扛，第三年那袋公裝總是最後才有人伸手——而報名的人一個都沒少。公共財賽局貢獻曲線畫的就是這件事：把同一群人放進同一組規則裡跑十回合，記錄每一回合他們平均願意拿多少出來。研究者盯著這張圖，是因為它的形狀太固定了。一開始有人願意出，然後一格一格往下滑，直到有人開始付出代價去管別人為止。
三條線，十回合後停在哪
同一張圖上的三條線，講的是三種不同的世界。把它們的起點與終點抄成文字，形狀就跑不掉了。
| 這條線 | 第 1 回合 | 第 10 回合 | 它在說什麼 |
|---|---|---|---|
| 理論預測（灰虛線） | 0% | 0% | 每個人都把帳算完，於是誰都不投 |
| 沒有懲罰（朱紅） | 50%，平均投 10 元 | 15%，平均投 3 元 | 起步有人願意出，然後跟著出得少的人往下調 |
| 加入懲罰後（綠） | 50%，平均投 10 元 | 80%，平均投 16 元 | 第 3 回合起投入被看見也罰得到，線轉頭往上——罰人的人自己得先付錢 |
三條線的落差全部來自同一個算式：四個人一組，你每投 1 元，鍋裡多 1.6 元，但平分下來回到你自己身上的只有 0.4 元。所以少投 20 元，你少拿 8 元、口袋多留 20 元，淨賺 12 元。四個人都投滿是每人 32 元，其中一個不投就變成他拿 44 元、其他三個各拿 24 元——那 12 元的價差，是每一回合都攤在桌上的。理論預測那條貼著 0% 的線，就是每個人都把這筆帳算完的結果。真實的人算得沒那麼快，所以朱紅那條是一格一格滑下去的，第 5 回合還有三分之一的額度在鍋裡。這十回合的數字是為了畫出形狀而設的示意值，撐得住的是形狀本身——那是多數公共財賽局實驗看到的典型走勢。
貢獻線往下掉時，四個要分清楚的東西
曲線往下掉的時候，多數人只會問「大家怎麼變得這麼冷」。真正該拆開的是四層結構，底下用一家高爾夫練習場的共用基金當尺，一層一層量給你看。
一、擋不擋得住別人用。練習場的撿球車修好了，一整年沒出過一毛錢的會員照樣開著它繞場。這一層是判斷你面前那件東西算不算公共財的第一道門——擋得住的，根本長不出這條曲線，它會變成單純的收費問題。自問：沒出錢的人，能不能照樣拿到這個好處？
二、少出一點的那個人，在帳上看不看得見。練習場前兩個月只在櫃檯貼一張紙，寫「本月基金收到 3,000 元」，一個總數。12 位會員裡誰投了 500、誰投了 0，沒有一行字看得出來。看不見的時候，第三層跟第四層根本輪不到出場。自問：這一輪誰少出了多少，翻得出一行紀錄嗎？
三、看得見之後，有沒有一種代價可以真的落到他身上。把名字貼上公布欄，是練習場手上唯一那種代價：不扣錢、不停權，靠的是下次來打球會被旁邊那一格看一眼。這種代價的力道決定綠線爬得動幾格——會員如果只是週末來揮兩桶球、誰也不認識誰，貼了也白貼。自問：你手上那個代價，對方會不會在意？
四、執行那個代價的成本，最後由誰吸收。有人得每個月把 12 筆金額整理出來、印好、貼上去，被會員在停車場攔下來問「為什麼把我寫在最後一行」的時候，也是他站著回話。這是綠線底下那塊沒被畫出來的成本——線往上走的同時，有人在替這條線付執行費用。自問：管這件事的人，誰在替他付這份工？
一家高爾夫練習場的共用基金，十回合走一遍
底下這家台灣中部的高爾夫練習場，是為了把這個結構講清楚而編出來的示意情境，沒有指涉任何真實公司。它把上面四層照順序踩一次，一個回合就是一個月。
- 規則長這樣：12 位固定會員，每人每月有 500 元回饋額度，可以投進「共用球具與撿球車維護基金」，也可以留著自己換打擊券。投進去的總額場方加碼六成，整筆用在共用球具與撿球車上。好處擋不住任何人
- 第 1 回合：平均投了 250 元，剛好是額度的一半。基金收到 3,000 元，加碼後 4,800 元，攤到每個人身上 400 元。出 250 拿回 400
- 有人算了一次：少投 100 元，自己拿回的好處只縮水 13 元（1.6 ÷ 12 ≈ 0.13），口袋卻多了 100 元，淨賺 87 元。四人一組的實驗裡這筆帳是 0.4 元，這裡的分母是 12。回到自己身上只剩 0.13 元
- 就這樣放著的話：平均投入一格一格往下掉，第 10 回合只剩 75 元，額度的 15%。基金收到 900 元，加碼後 1,440 元，每人分到 120 元。沒人覺得那是自己的事
- 場方在第 3 回合貼了一張紙：公布欄換成「這一輪誰投了多少」，12 個名字、12 個數字。投入回升，最高到 400 元，額度的 80%，基金一個月 7,680 元進到球具與撿球車上。被看見就有力氣，不必扣錢
- 那張紙有人在付錢：整理、列印、張貼、被攔下來回話，每個月都要有人做。公布的第一個月，2 位會員退掉了會籍。有人在替這條線付執行費用
- 分母也跟著動了：12 個人變成 10 個人以後，每投 1 元回到自己身上的變成 0.16 元。留下來的人反而更划算
把十個回合排在一起看，這家練習場只做了一個動作：把每個人投了多少從總數裡拆出來，變成 12 行有名字的數字。錢的算式一格都沒改——加碼還是六成，分母還是 12 個人，每投 1 元回到自己身上的還是 0.13 元。改掉的只有這筆帳被誰看見。而那張紙自己也有帳單，而且很具體：每個月的整理時間、公布欄前的難堪，還有第一個月退掉的 2 張會籍。綠線爬得動，是因為有人扛著這些在後面推。哪一個月沒人扛了，線會用比爬上去更快的速度掉回來——這件事圖上那條漂亮的綠線一個字都沒說。以上為說明結構用的示意情境，僅供理解框架之用。
這條曲線什麼時候會騙你
- 十回合那組數字只負責畫出形狀。圖上的 50%、15%、80% 是為了讓三條線的走向看得清楚而設的示意值。真正撐得住的是形狀——起步約在一半、無人管制時逐回合下滑、引進罰得到的機制後回升，這是多數公共財賽局實驗看到的典型走勢。你可以拿這個形狀去對照自己那一組人走到第幾格，但別把 15% 當成一個可以引用的數據點，也別拿它去跟別家的數字比大小。
- 實驗室的懲罰是匿名的，你的辦公室沒有這個條件。實驗裡的人罰完就散，彼此不知道對方是誰。公布欄上的名字會跟著人走進休息室、走進下一場球局、走進明年的續約談判。同一個機制搬進真實組織，會多長出報復、結盟、私下交換這幾條線，而圖上只有一條乾淨的綠線往上。看到綠線就想貼公布欄的人，通常是還沒把那幾條線的成本算過一遍。
- 往下掉的那條線，是規則算出來的答案。下滑不代表這群人變壞了。把它當成道德問題來處理，你會去開會、發信、講一段關於團隊精神的話，然後看著線繼續往下。要讓線轉頭，動的必須是結構裡那三個東西之一：分母（好處攤給幾個人）、可見度（誰少出了多少看不看得見）、代價（看見之後會發生什麼）。三個都沒動，喊得再大聲也只是把第 6 回合喊成第 7 回合。
用痛點的眼光看那條懲罰線
那條綠線最貴的部分，在圖的外面。
貢獻曲線每往下掉一格，背後都有人算過一次「我少出一點會怎樣」，然後發現真的沒怎樣。這件事在 P.A.I.N. 的第一格就出現了——痛不痛由他算完之後的感覺決定，跟你覺得他應該痛沒有關係。四人一組，少投 20 元淨賺 12 元；練習場 12 個人一組，少投 100 元淨賺 87 元。分母愈大，那句「沒怎樣」愈站得住腳，而你在群組裡喊的那句「大家一起維護」完全沒有進到這個算式裡。這張圖畫得出投入百分比一格一格往哪走，畫不出那 12 個人看見公布欄時的溫度差——有人只是覺得尷尬、下個月補回來，有人已經在算要不要退會，而後面那個人不會告訴你他在算。今晚做一件小事：把你們那個共用的東西上個月的支出攤開，在每一筆後面寫上出錢的人的名字，然後把這張表傳進群組。名字一旦攤在同一頁上，你的第 3 回合就開始了。
關於公共財賽局，常被問到的幾件事
公共財賽局到底是什麼？
一群人各自決定要不要把手上的錢投進一個共同的鍋，鍋裡的總額會被放大，然後平分給所有人，包括沒投的那一個。圖上那組標準設定是四個人一組、每人 20 元、鍋裡乘 1.6。因為放大倍數小於人數，你每投 1 元，回到自己身上的只有 0.4 元，回到整群人身上的卻是 1.6 元。整場賽局的張力就長在這個落差上：對群體划算的動作，對個人不划算。
為什麼貢獻會一回合一回合往下掉？
因為第一回合出手的人會看到誰沒出手。下滑的主力來自那些本來願意出、後來發現自己一直在補別人的人：他們多半不會退出，只會跟著往下調一格。十個回合下來，每個人都在對齊上一回合的最低點，於是整條線就這樣滑到 15%。這也是為什麼在真實團隊裡，第一個公開少做的人影響最大——他不必說服任何人，只要被看到就夠了。
加入懲罰真的有效嗎？
圖上那條綠線在第 3 回合轉頭往上，到第 8 回合停在 80%，這是多數實驗看到的形狀。但那條線附了一張帳單：執行懲罰的人自己要付出代價，在實驗裡是真的扣掉自己的錢，在辦公室裡是時間、關係，還有被討厭。而且效果高度依賴「代價會不會真的落下來」——會員一旦發現名單只貼那一次就沒下文，線在第 5 回合就會開始往回掉。
公共財賽局跟囚犯困境差在哪裡？
囚犯困境是兩個人、一次決定，選項只有兩個。公共財賽局是一群人、重複十回合，而且投多少可以自己拿捏。多出來的這兩個維度剛好是真實組織的樣子：人多到你認不清誰少出了多少，回合多到大家可以慢慢往下調。所以公共財賽局畫得出「逐回合滑落」這個形狀，囚犯困境只給得出一個結果。要拿去看團隊裡的搭便車，這一張比那一張貼近。
想一件你們幾個人共用的東西，數一次上個月是誰在補。如果連那件東西算不算大家的都還沒想清楚，先看四類財貨的 2×2 分類——那張圖分的是東西的性質，這張圖畫的是同一群人十回合裡真的怎麼出錢。
喜歡這篇文章嗎？
每週幫你拆二本好書，把判斷力、好書金句、好問題，直送你的信箱。
不適合你可隨時退訂 · 每週兩封，陪你把書讀進生活。
送出即表示同意我們依隱私權政策使用你的 email。