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概念地圖・A/B 偷看與可選停止

分類:創業

這一頁不只是把一個概念解釋一遍——一張自己畫的結構圖,加上拿台灣情境從頭走一次的實例演練、這個框架什麼時候會騙你,以及它接回 P.A.I.N. 之後長什麼樣。一頁必須交付的三層 →

A/B 偷看與可選停止:每看一次就多一次機會

花生糖工坊的電商實驗跑到第四天,老闆早上打開後台,看到綠色那一版領先,當場就把它全開了。p 值 0.043,比 0.05 小,數字上完全合格。麻煩的地方在於,0.05 這個門檻是為「資料收完之後只檢定一次」訂的。每多打開一次後台,就等於多丟一次骰子——丟的次數夠多,總會有一次落進顯著區。這張圖畫的是一條模擬路徑:一個真的沒有差異的實驗,p 值一路遊走,中途三次跌破門檻又彈回去。看得愈勤,就愈容易剛好在跌破的那一天收手。

累積樣本的 p 值路徑,三次跌破 0.05 又彈回 橫軸是累積樣本數 0 到 10000,縱軸是 p 值 0 到 0.20。一條金色折線從左邊 0.16 起伏往右走,分別在累積 1800、4200、7600 三個位置向下穿過 0.05 的朱紅門檻線,三個穿越點各有一個朱紅小圓點,穿過之後又彈回門檻上方,終點停在 0.11。右側方框比較兩種看法的假陽性率:只在終點看一次是 5%,每 500 個樣本看一次共 20 次約 23%。 偷看愈多次,愈容易撞到一次「顯著」 同一個真的沒有差異的實驗,p 值的一條模擬路徑 p 值 0.20 0.15 0.10 0 0.05 0 2500 5000 7500 10000 累積樣本數 常用的門檻 三個紅點:這一天如果收手,就宣布贏了 同一份資料,兩種看法 只在終點看一次 假陽性 5% 每 500 個樣本看一次 共看 20 次 假陽性約 23% 模擬示意值
線只要走得夠久,總會有幾天剛好落在門檻底下。

一條遊走的線,穿過門檻幾次

同一份資料,看的次數不一樣,你宣布勝利的機率就不一樣。下面三列講的是同一個沒有差異的實驗。

看的方式假陽性率
只在終點檢定一次5%
每天看一次、共看 11 次約 19%
每 500 個樣本看一次、共看 20 次約 23%

三個數字都指同一件事:假陽性率跟著「你允許自己看幾次」走。圖上那條線最後停在 0.11,代表這個實驗真正的結論是沒有顯著差異——中途那三次跌破門檻,每一次都只是一個可以宣布勝利的時機。門檻沒有動,動的是機會的數量。而且這筆帳是預先算的:你訂下「每天看一次、只要跌破就收手」這條規則的當下,19% 就已經定了,跟你後來真的用掉幾次無關。實際看幾次只決定那一次的運氣好不好。

你的實驗有沒有在偷看,三個痕跡查得到

一、開跑前有沒有寫下樣本數。花生糖工坊那份實驗計畫寫了「兩版各 3000 個工作階段、預計 12 天」,這是好事——它代表終點是先算出來的。真正要看的是下一句有沒有寫:在收滿之前,誰都不准開報表。少了那一句,前面那個 3000 就只是個心願,等第四天數字好看的時候,沒有任何東西擋得住那隻手。自問:實驗開始前,我有沒有寫下要跑到多少樣本才看?

二、後台的登入紀錄。這是最誠實的一欄,因為它不受記憶影響。花生糖工坊的老闆記得的版本是「我看了一下就發現贏了」,登入紀錄上是第 2、第 3、第 4 天各一次。三次不算多,重點在於它證明了那條規則存在:他允許自己每天看一次,而膨脹的價錢是照規則算的,不是照他用掉的次數算的。自問:後台的登入紀錄上,這個實驗被打開過幾次?

三、實驗是被什麼喊停的。翻回商品頁改版那天的訊息紀錄,問一句:當時是日曆到期了,還是數字剛好轉綠了?花生糖工坊是後者——第 4 天早上 p 值跌到 0.043,實驗當場結束。由數字觸發的結束,等於把停止時間交給雜訊來挑;由日期或樣本數觸發的結束,時間點在你看到任何結果之前就定好了。自問:這個實驗是在什麼情況下被喊停的,是到期還是到數字?

一間花生糖工坊的商品頁實驗,逐天倒帶一次

底下這家台灣中部的花生糖工坊,是為了把這個結構講清楚而編出來的示意情境,沒有指涉任何真實公司。

實例演練
  • 第 0 天,規劃:商品頁換一組新主圖,A 版舊圖、B 版新圖,兩版各 3000 個工作階段,預計 12 天跑完,只在第 12 天檢定一次。起手是對的
  • 第 2 天早上:老闆打開後台。這是第一次。累積不到 1000 個工作階段,p 值還在 0.3 附近,關掉。用掉第一次
  • 第 3 天早上:第二次打開。B 版看起來有點起色,p 值往下走了一截,還沒過線。用掉第二次
  • 第 4 天早上:第三次打開。累積 1900 個工作階段,p = 0.043。老闆當場把 B 版全開,實驗結束在這裡。只用了三次
  • 沒發生的第 12 天:若照原計畫收滿 6000 個工作階段,p 值回到 0.21。這條線後半段的走勢,沒有人看到。結論反向
  • 那條規則的價錢:他採用的規則是「每天早上看一次,看到 p 小於 0.05 就收手」,跑滿 12 天會看 11 次,假陽性率約 19%(模擬示意值)。約 19%

第 4 天那個 0.043 之所以看得到,是因為機會用多了:每打開一次後台就等於多做一次檢定,而檢定做得愈多次,撞到一次低 p 值的機率就跟著往上走——那個 0.043 是機會堆出來的,不是主圖換出來的。這裡有一個容易算錯的地方要分清楚:19% 掛在停止規則上,不掛在他用掉的三次上。他訂下「每天看、跌破就收」的那一刻,這條規則的假陽性率就決定了;他第三次就收手,只是說明這一次運氣來得早。真正的損失也不在那張主圖——B 版全開之後,接下來三個月的每一次改版都會以「新主圖比較好」當前提,而那個前提是一天早上的雜訊給的。以上為說明結構用的示意情境,僅供理解框架之用。

修正過了,還有三件事會出錯

  1. 序貫檢定要收過路費。知道問題之後,多數人會改用群組序貫或 alpha spending 這類方法,讓中途也能合法地看。那確實有效,代價是中途的門檻會被壓得比 0.05 嚴很多,愈早看愈嚴。換句話說,你買回了提前結束的權利,付出的是靈敏度——同樣大小的效果,現在需要更多樣本才驗得出來。以為換個公式就能「隨便看又不用付錢」,那是把方法當成免死金牌。
  2. 把時間軸修好了,指標軸還開著。後台一頁二十個指標:轉換率、客單價、加購率、跳出率、停留秒數。就算你守住了「只在第 12 天看一次」,那一次你仍然掃了二十欄,然後挑出唯一一個轉綠的。膨脹只是從時間軸搬到了指標軸,總量沒有變。守法的做法是開跑前指定一個主要指標,其餘全部降級成參考欄。
  3. 停在門檻上的那個效果,一定被高估。提前停止挑中的是「運氣正好站在你這邊的那一刻」。所以即使兩版真的有差距,在跌破門檻的當下量到的提升幅度,也會比長期的真實幅度大一截。這在寫營收預估的時候最傷:拿一個被挑選過的高點去乘全年流量,做出來的數字會漂亮到讓人不敢質疑,而年底對帳的時候差額全在這裡。

那幾次點開後台,各自花掉了什麼

痛點視角

後台那個按鈕,按下去是要付錢的。

0.05 這條線是為「只看一次」訂的,你每打開一次後台,就多用掉一次機會——這是統計那一半的帳。《痛點》要問的是另一半:那幾次早上八點的點擊,動力是哪裡來的?多半是老闆心裡有一件更急的事,例如新主圖的拍攝費已經花掉了、例如下週要跟通路報數字。偷看很少是統計素養的問題,它是壓力找到的出口——p 值只是剛好長得像一個可以用來停手的理由。這張圖畫得出你把機會花在哪幾天,畫不出那幾天你為什麼急。而那個「為什麼急」才是真正要處理的東西:如果一個實驗跑滿 12 天會讓某個人交不了差,那該修的是交差的節奏,先修節奏,再談停止規則。今晚做一件事:打開手上正在跑的那個實驗,在說明欄第一行寫下「收滿 ____ 個樣本之前不開報表」,把數字填進去,截圖丟進團隊群組。有人看著,那條線才擋得住第四天早上的自己。

常見問題

實驗跑到一半完全不能看嗎?

可以看,但要分清楚看什麼。看流量分配有沒有歪、看兩版有沒有壞掉、看訂單有沒有正常寫進資料庫,這些是健康檢查,隨時都該看。不能做的是拿當下的 p 值決定要不要收手。實務上最簡單的辦法是把主要指標的顯著性欄位從日報上拿掉,只留在最終報告裡。看不到那一欄,手就不會癢。

用序貫檢定就可以隨便看了嗎?

序貫檢定讓「中途看」變成合法動作,前提是看的時程與每一次的門檻都在開跑前定好,並且照著執行。它處理的是規則,處理不了臨時起意。如果你今天心血來潮多看一次、明天覺得數字不好又多等三天,那已經跳出這套方法的假設了,算出來的門檻不再保護你。真正的分界線在於:停止規則是不是在你看到資料之前就寫死了。

樣本數要怎麼在開跑前算出來?

要三個輸入:目前的基準轉換率、你認為值得改版的最小提升幅度、以及可以接受的錯誤率。線上的樣本數計算器丟進去就有答案。多數電商實驗算完會嚇一跳——想驗證 1% 的相對提升,往往需要幾十萬個工作階段。這個數字本身就很有價值:它會告訴你,有些改版根本不值得做 A/B 測試,直接憑判斷做完上線還比較省。

已經偷看過、也已經上線了,怎麼補救?

不必推翻已經上線的版本,但要把它從「已驗證」降級回「未驗證」。做法是重新跑一次乾淨的實驗:同樣兩版、樣本數先算好、停止時間先寫死、中途不看主要指標。這一次的結論才是可以拿去做決策依據的。如果重跑的成本太高,至少在文件上註記「此結論由提前停止取得」,別讓它變成後續三次改版的預設前提。

調出實驗後台的登入紀錄,數一數這個實驗你看過幾次。同時比很多組造成的膨脹,另一張圖拆過多重比較;至於合法的提前結束該怎麼設計,可以接著看提前停止曲線。

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