概念地圖・Kaplan–Schoar PME
作者 山姆（謝冠生）・喵喵書評創辦人
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分類：創業
這一頁不只是把一個概念解釋一遍——一張自己畫的結構圖，加上拿台灣情境從頭走一次的實例演練、這個框架什麼時候會騙你，以及它接回 P.A.I.N. 之後長什麼樣。一頁必須交付的三層 →
Kaplan–Schoar PME：把報酬丟回大盤重算
自營部那檔策略三年下來，一千萬變成一千六百萬。檢討會上主管問的是另一件事：同一段時間、同樣那幾筆錢，丟進大盤會變成多少？Kaplan 與 Schoar 在 2005 年提出的 PME，做的就是這件很土的事——把每一筆真正撥出去的錢、每一筆真正拿回來的錢，照它發生當天的指數水準，全部搬到期末同一個時點，再讓分配除以投入。比值大於 1，代表同樣的進出節奏丟進那個指數，拿到的會比較少。它不評論策略聰不聰明，它只回答一句：這段期間，這筆錢有沒有贏過一個誰都買得到的替代方案。
分子與分母各裝什麼，一張表看完
PME 的形狀很簡單，難的是每一格該塞什麼進去。把上圖拆成五格看：
| 這一格 | 裝進去的是什麼 | 怎麼換算 |
|---|---|---|
| 分母・投入 | 三筆真的離開帳戶的錢：1200／700／500 萬 | 各乘 140 ÷ 當時指數，折現後合計 3237.6 萬 |
| 分子・分配 | 兩筆真的回到帳上的錢：900／3900 萬 | 各乘 140 ÷ 當時指數，折現後合計 4869.2 萬 |
| 折現係數 | 期末指數 140 ÷ 那一天的指數 | 第 0 月 1.400、第 6 月 1.273、第 12 月 1.333 |
| 比值本身 | 4869.2 ÷ 3237.6 | 1.50——同一段期間贏過這個指數 |
| 名目倍數 | 2400 萬進、4800 萬出 | 2.00，完全不看時點，也不看指數走了多遠 |
最後兩列並排著看，這張表才有價值。2.00 與 1.50 都是真的，它們回答的是兩個不同的問題：前者問「錢變多少」，後者問「這段期間，同一筆錢交給大盤會變多少」。指數自己從 100 走到 140，早就吃掉了一段。剩下那 0.50，才是策略在同一段時間裡多做出來的部分。
算 PME 之前，先確認四件事
一、基準指數是誰，先講死。一檔台指期的自營策略，用加權指數當基準，跟用櫃買指數當基準，算出來的每一個係數都要換一組——期末水準變了，分母的三筆與分子的兩筆全部跟著動。基準沒有標準答案，卻必須寫在報告的第一行，否則之後每一次比較都在比不同的東西。自問：這筆錢如果沒交給這個策略，最可能去的那個現成市場是哪一個？
二、現金流的日期精確到撥款當天。自營部的資金常常是分批到位：核准是一個日期，會計入帳是另一個日期，保證金真的匯到期貨商又是另一個。抓錯一個月，指數水準就換一格，係數跟著歪。月底一次性補記的習慣，在指數波動大的那幾個月最傷。自問：每一筆錢真正離開帳戶的那一天，我拿得出憑證嗎？
三、期末還沒平倉的部位，價從哪裡來。三年到期那天，策略手上多半還壓著未實現的部位。那個數字塞進分子，比值就漂亮；塞得保守一點，比值馬上掉下來。用結算價、用收盤價、還是用內部風控模型報的價，這三種算出來的 PME 不會一樣，而報價的人常常就是被評分的人。自問：那個還沒出場的部位，用的是誰報的價？
四、費用走投入還是走分配。管理費若當成一筆投入，分母變大；若從分配裡先扣掉，分子變小。兩種做法都有人用，而算出來的比值會落在不同的位置。自營部還多一層——人事與機房成本要不要算進去，決定了這個比值講的是「策略」還是「這個團隊」。自問：管理費與績效分成，在我的表裡走哪一欄？
一檔自營策略的三年，用指數折現一次
底下這家台灣的期貨自營團隊，是為了把這個結構講清楚而編出來的示意情境，沒有指涉任何真實公司。金額與指數水準都是為了讓算式好對照而設定的。
- 第 0 月，撥 500 萬：策略上線，指數 100。期末指數 150，這一筆的係數是 1.500，折現後 750.0 萬。起點乾淨，日期查得到
- 第 4 月，加碼 300 萬：績效順，主管追加。當時指數已經 108，係數降到 1.389，折現後 416.7 萬。追加有紀錄
- 第 8 月，補 200 萬：大盤回檔到 96，補保證金。係數 1.563——這三筆裡最大的一個，折現後 312.5 萬。低點投入被放大，比值會變難看
- 第 18 月，回收 400 萬：部分獲利了結，指數 120，係數 1.250，折現後 500.0 萬。現金真的回到帳上
- 第 36 月，結清 1200 萬：策略下架，指數 150，係數 1.000，折現後 1200.0 萬。名目倍數 1.60，PME 只有 1.15
分母 750.0＋416.7＋312.5＝1479.2 萬，分子 500.0＋1200.0＝1700.0 萬，比值 1.15。而檢討會上那句「一千萬變一千六百萬」，名目倍數 1.60，一個字都沒錯。兩個數字回答的是兩個問題：名目問「錢長成多少」，PME 問「同樣這幾筆錢、同樣這幾個日期，交給指數會長成多少」。落差主要來自第 8 月那一筆：指數在低點 96，係數 1.563，那筆錢被放大進了分母。團隊在大盤最便宜的時候要到了資源——而 PME 會把這件事算成成本。真正該被記住的接縫在這裡：加碼與補款的時機，本身就是報酬的一部分，而它從來不會出現在名目倍數的算式裡。以上為說明結構用的示意情境，數字僅供理解框架之用，不構成任何投資建議。
這個比值什麼時候會騙你
- 換一個指數，答案就換一個。同一組現金流，基準從加權指數換成一檔全球股債配置，PME 可能從 1.15 跳到 0.9 以上或以下。這個比值天生是相對的——它報的是策略與某一個特定替代方案之間的位置差，換掉那個替代方案，位置就跟著換。看到單獨一個「PME 1.3」而沒附基準名稱，那個數字沒有意義，因為分子分母是用誰的期末水準折的，讀者根本無從得知。
- 期末那個未實現部位，價常常是自己人報的。三年期滿還壓著部位是常態，而那筆估值直接進分子。用樂觀一點的價，比值輕鬆推過 1；用保守的價，同一檔策略立刻掉到 0.95。真正該看的是估值方法有沒有換過——同一個團隊在績效好的年度用市價、在績效差的年度改用模型價，比值的走勢就完全是被估值方法帶出來的。
- 它不管你花了幾年，也不管中途錢被鎖住。PME 1.15 花三年做到，跟花七年做到，比值一模一樣。可是那七年裡，錢被綁在裡面不能動，機會成本已經由折現係數吸收掉一部分，流動性的代價卻一毛都沒進算式。真的要判斷，比值旁邊一定要並排存續期間——只看比值排名，會系統性地偏向那些把錢綁最久的策略。
那個一點幾，究竟在跟誰比
比值本身，是一句沒有主詞的話。
報酬要放進同一段時間的市場裡看，才知道那一筆錢究竟被誰賺走了——這正是 PME 最誠實的貢獻。可是《痛點》那把尺會再往前追一步：這張圖畫得出每一筆錢的折現係數，畫不出那個策略明年還在不在。1.50 是把已經發生的五筆現金流重排一次的結果，它是後照鏡上的刻度。P.A.I.N. 裡的 A（Available，做得出來嗎）與 I（Incremental，有沒有真的變好）在這張表上留不下痕跡：一支靠三個人手動盯盤撐出來的策略，跟一套已經自動化的系統，可以算出一模一樣的 1.15。分母裡也看不到最貴的那一項——這三年，團隊的人有沒有被磨掉。今晚可以做的小動作：把手上那筆投資的每一次入金日期抄成一張表，右邊補上當天的加權指數收盤——三年的部位多半十行以內，一杯咖啡的時間就抄得完。
關於 PME，常被問到的幾件事
PME 大於 1，就代表這檔基金值得投嗎？
大於 1 只說明一件事：同一段期間、同樣的進出時點，把錢丟進那個指數會拿回比較少。它沒有告訴你這個結果是運氣還是本事，也沒有告訴你未來還會不會發生。1.05 與 1.35 之間的意義天差地遠，而多數人只看到「有超過 1」就打勾。比較穩的讀法是同時看三件事：比值多少、基準是誰、存續了幾年。三個湊齊，那個一點幾才開始有內容。
分母要用承諾額還是實際撥款？
實際撥出去的錢。承諾額只是一個額度，錢還在你自己的戶頭裡時，它就沒有失去任何市場報酬，自然也不該被折現進分母。用承諾額當分母會把比值壓得偏低，因為那些從未動用的資金被當成「本來可以買指數」的資本。上圖的三筆 1200、700、500 萬，指的是真的匯出去那一天的金額，加起來 2400 萬；當初簽下的那個上限不進算式。
Kaplan–Schoar PME 跟 IRR 有什麼不一樣？
IRR 給的是一個年化報酬率，答案長得像 18%；PME 給的是一個沒有單位的比值，答案長得像 1.15。IRR 對早期就出現的大額分配特別敏感，容易被一次早期回收拉得很高；PME 因為每一筆都用同一個期末指數折算，比較不吃這一套。實務上兩個常一起看：IRR 講速度，PME 講「跟誰比」。單獨拿任何一個排名，都會排出一份很偏的榜單。
為什麼在低點投入的那一筆，反而讓比值變難看？
因為折現係數是期末指數除以當時指數。指數 96 的時候撥出去的 200 萬，係數 1.563；指數 108 的時候撥出去的 300 萬，係數只有 1.389。低點那一筆被放大得更多，分母跟著變大，比值往下掉。這個設計是刻意的——它在說：你在大盤便宜的時候拿到資源，本來就佔了便宜，那份便宜要先還給指數，剩下的才算你的本事。
拿自己手上任何一筆長期投入，換算成同期指數再看一次。日期、金額、當天的指數水準，三欄抄完，比值自己就跑出來了——而多數人第一次抄完會發現，名目上的成就縮水了一截。想知道私募報酬在時間軸上走成什麼形狀，可以接著看私募報酬的 J 曲線；想把「贏過指數」這件事再往下拆成幾個來源，四因子模型那張圖把基金報酬拆成規模、價值、動能與市場四塊。
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