概念地圖・發電篩選曲線
作者 山姆（謝冠生）・喵喵書評創辦人
發布
分類：永續
這一頁不只是把一個概念解釋一遍——一張自己畫的結構圖，加上拿台灣情境從頭走一次的實例演練、這個框架什麼時候會騙你，以及它接回 P.A.I.N. 之後長什麼樣。一頁必須交付的三層 →
發電篩選曲線：那台機器，一年開幾天才划算
產季只有兩百天，而那台剛買回來的乾燥機，在其中一百二十天是靜止的。發電篩選曲線畫的就是這件事——橫軸是設備一年被用滿的比例，縱軸是同一段期間的總成本，每一種機組畫成一條直線：截距是開不開機都要付的固定成本，斜率是每多發一度電要多掏的變動成本。三條線交錯之後，真正在講話的是最下面那條折線，它由左往右摸過去，一段一段指定該用哪一種機組。不管是電廠在挑機組，還是一座乾燥中心在挑機器，這張圖問的是同一件事——那台機器一年要開幾天。
三種做法，各自是哪一種成本形狀
電力系統把機組分成三群，分群的依據跟發電技術關係不大，關鍵是「錢在什麼時候流出去」。
| 機組類型 | 固定成本 | 變動成本 | 這條線的長相 | 它在哪一段勝出 |
|---|---|---|---|---|
| 尖載機組 | 低 | 高 | 起點貼近原點、斜率最陡 | 左段：一年只開幾百個小時 |
| 中載機組 | 中 | 中 | 起點抬高一截、斜率中等 | 中段：常常窄到不值得考慮 |
| 基載機組 | 高 | 低 | 起點最高、斜率最平 | 右段：幾乎整年不停機 |
三條線裡沒有任何一條全程最低。所以「哪一種機組比較好」在這張圖上得不到答案，能得到答案的只有「這一段該用哪一種」。而這把尺一離開電力系統照樣好用——買設備還是外包、租還是買、養正職還是按件發包，只要一邊是先押一筆錢再壓低單位成本、另一邊是不必先押但每一單位都貴，圖就長成同一個樣子。差別只在橫軸換了名字：從「一年發幾度電」換成「一年跑幾噸」。
要畫出自己那三條線，得先湊齊三筆數字
這張圖看起來很抽象，畫起來卻只要三筆數字。難的地方全在「算不算進去」。
一、年固定成本。把「開不開機都要付」的通通掃進來：折舊、保養約、放機器的那塊地、電力基本費、貸款利息。多數人只記得折舊，於是截距畫得太低——線一低，圖就會提早把答案推向自購那一邊，而你完全看不出它是被自己的漏算推過去的。自問：這台機器今年就算一噸都沒進，我還是得付出去的錢，加起來是多少？
二、每單位變動成本。燃料、電、工錢、耗損，還有不同機型之間的品質差——同樣一噸，舊機多打碎的那幾公斤也是錢。斜率就是這一格，它決定線爬得多快，也決定兩個交叉點會被推到多右邊。自問：多處理一噸，我的口袋真的會多流出多少錢？
三、去年真正處理了幾噸。這一筆最容易拿錯——手邊隨手就有的是型錄上的產能，而圖要的是去年真的跑完的量。產能只決定橫軸最右邊那一格有多大，落點在哪一格則完全由實際處理量說了算。自問：我報出來的這個數字，是機器辦得到的，還是去年真的做完的？
一座稻穀烘乾中心的三個方案，走一遍
把三筆數字填進去，圖就自己畫好了。假設一座小型稻穀烘乾中心，一天最多處理 20 噸、產季 200 天，年最大處理量 4,000 噸，那就是橫軸的 100%。
| 方案 | 年固定成本 | 每噸變動成本 | 年總成本（萬元） | 滿載 4,000 噸 |
|---|---|---|---|---|
| 甲・送外面代烘 | 0 萬 | 550 元 | 0 ＋ 220 × CF | 220 萬 |
| 乙・二手循環式乾燥機 | 45 萬 | 380 元 | 45 ＋ 152 × CF | 197 萬 |
| 丙・新的熱泵乾燥機 | 85 萬 | 240 元 | 85 ＋ 96 × CF | 181 萬 |
- 甲・送外面代烘：一毛都不必先押，線從原點出發，量愈大爬得愈凶，滿載 220 萬。量小的時候，它幾乎輸不掉
- 乙・二手循環式乾燥機：先押 45 萬，每噸降到 380 元，滿載 197 萬。它勝出的區間只有 5.2 個百分點寬
- 丙・新的熱泵乾燥機：先押 85 萬，每噸壓到 240 元，滿載 181 萬。量真的上得去，差距會愈拉愈開
- 兩個交叉點：甲讓給乙落在 66.2%（約 2,650 噸），乙讓給丙落在 71.4%（約 2,860 噸）。抽三個點驗一次——CF 50% 是甲 110、乙 121、丙 133；CF 68% 是甲 149.6、乙 148.4、丙 150.3；CF 90% 是甲 198、乙 181.8、丙 171.4。
- 回到開場那台機器：一百二十天靜止，等於一年只開了 80 天，CF 40%。三個方案的年成本是甲 88 萬、乙 105.8 萬、丙 123.4 萬。買二手每年多花 17.8 萬，買熱泵每年多花 35.4 萬
這座乾燥中心最值得記住的接縫，在機器買下來的那一刻就已經寫在圖上了——後來怎麼調班表、怎麼省燃料都改不動它，因為 CF 40% 這個落點把它牢牢壓在左段，而左段從頭到尾是代烘的地盤。機器規格漂不漂亮，在這張圖上沒有座標；有座標的只有一年開幾天。反過來看也一樣：假如進出料紀錄顯示去年跑了 3,200 噸，那 85 萬的熱泵一點都不算貴，它一年就能把差價賺回一大截。所以這張圖真正的用法是先量落點、再挑機器，而現場最常見的順序剛好倒過來——先看到一台好機器，再回頭替它找理由。以上為說明結構用的示意情境，僅供理解框架之用；文中的代烘價格、機器售價與每噸成本全是為了說明結構而設的假設數字，不代表任何地區的實際行情。
這條下包絡什麼時候會騙你
- 圖上排第二好的那條線，常常是決策上根本用不到的選項。乙勝出的區間從 66.2% 到 71.4%，只有 5.2 個百分點寬。而「今年會烘幾噸」這件事本身的估計誤差，通常比 5.2 個百分點大得多——天氣、契作面積、隔壁鄉鎮的機器修好了沒，隨便一件就把落點推出窗口。更麻煩的是站錯邊的代價小到看不見：窗口正中央 CF 68%，乙 148.4 萬、丙 150.3 萬，一年只差 1.9 萬。乙沒有算錯，它只是贏得太少、贏的區間又太窄——把它留在決策清單上，換來的多半只是更多開會時間。
- 這三條線是直的，只因為你假設它們是直的。真實世界的變動成本會轉折：代烘廠在旺季報價會跳、機器操到滿載保養週期就縮短、電費有級距。線一彎，交叉點跟著跑，而它跑的方向通常對自購那一邊不利——自購那條線的斜率，是你自己在試算表上估出來的，乾淨得可疑；外包那條線的斜率是別人開的價，早就把所有麻煩含在裡面了。
- 圖只認得成本，其他東西一律被當成零。排隊等代烘會不會誤了收割後的黃金期、烘出來的品質誰負責、半夜機器壞了誰來修、農會的班表配不配合——這些在圖上通通沒有座標。下包絡給的是「花的錢最少」，你要的答案卻是「總代價最低」，差的就是中間那些沒被計價的東西。所以看完圖不要直接下單，先把「非成本項」列成一張短清單，一項一項問它值不值得推翻圖的建議。
換痛點的眼光，那兩個交叉點就變成兩道門檻
兩個交叉點，其實是兩個問句。
第一個問句問的是「你的量夠不夠養活一台自己的機器」，第二個問句問的是「值不值得為了更低的每噸成本，再往下押一筆固定成本」。兩個都在量同一件事的不同深度——需求的厚度。《痛點》那把尺一直在講的也是這件事：一個點子成不成立，關鍵在有沒有人一年到頭把料送進來，設備多好排在很後面。這張圖畫得出每一段容量因子該用哪一條線，畫不出那些噸數明年還來不來——它默默假設去年的量會再來一次，而那正是最該被驗證的一格。所以交叉點的真正身分是門檻：66.2% 以下，你的痛點還撐不起一台機器；71.4% 以上，痛點已經厚到值得再押一筆。今晚可以做一件很小的事——打電話問代烘廠這一季的每噸報價，把甲那條線的斜率換成真的。三條線裡最容易問到真數字的就是它，而它一動，兩個交叉點都會跟著移位。
常見問題
發電篩選曲線跟損益兩平圖有什麼不一樣？
損益兩平圖問的是「做到多少才不會賠」，畫面上是一條成本線在追一條收入線，答案是一個門檻數字。篩選曲線把三條以上的成本線擺在一起，收入線根本沒進場，問的是「這一段該用哪一條」，答案是一張分段地圖。兩者用的是同一套固定成本加變動成本的算法，出來的東西卻不同形狀——一個回答「該不該做」，一個回答「該用哪一種做法」。
容量因子該用去年的還是未來的？
兩個都要，但用法不同。去年的量用來定位，告訴你現在站在圖上哪一格；未來的量用來做敏感度，把估計上下各推 10 個百分點，看落點會不會跨過交叉點。跨得過去，代表這個決策撐不住自己的估計誤差，該做的事情很清楚：先把量做穩，挑機器可以晚一點。願意的話再推一次極端值：最差的一年會落在哪，那一年你付得起嗎。
兩個交叉點靠得很近的時候怎麼辦？
那通常代表中間那個選項可以直接刪掉。兩個交叉點只差幾個百分點，中間那條線贏的區間就比你估量的誤差還窄，而它贏的金額往往小到一年感覺不出來。刪掉之後剩下兩條線、一個交叉點，決策從「三選一」收斂成「一道門檻」——這是這張圖最值錢的用法：它讓你手上要比較的東西變少。
只有兩個方案也能畫嗎？
能，而且更常見。兩條線一個交叉點，講的就是「量做到多少以上該自己來」。三條以上才會出現分段的下包絡，因為下包絡本來就是「有幾個選項就有幾段」。實務上的做法是先畫兩條，如果交叉點落在你完全不可能達到的量，那第三條連畫都不必畫——它只會讓試算表更長，不會讓答案更清楚。
翻出去年的進出料紀錄，把噸數加起來除以四千。那個小數點就是你在橫軸上的位置，剩下的只是看它落在哪一段。想把單一方案的門檻算清楚，可以先看損益兩平分析；想弄懂容量因子這個數字本身為什麼常被高估，容量因子與裝置容量那張圖講得更細。
喜歡這篇文章嗎？
每週幫你拆二本好書，把判斷力、好書金句、好問題，直送你的信箱。
不適合你可隨時退訂 · 每週兩封，陪你把書讀進生活。
送出即表示同意我們依隱私權政策使用你的 email。