概念地圖・高斯煙流模型
作者 山姆（謝冠生）・喵喵書評創辦人
發布
分類：永續
這一頁不只是把一個概念解釋一遍——一張自己畫的結構圖，加上拿台灣情境從頭走一次的實例演練、這個框架什麼時候會騙你，以及它接回 P.A.I.N. 之後長什麼樣。一頁必須交付的三層 →
高斯煙流模型：把濃度算到誰家門口
一個排放點、一組風況，這條公式吐出來的是每一個下風距離上、地面能量到多少濃度。畫成圖就是一條曲線：從排放口腳下貼近基線起步，往下風走一段衝到最高，再緩慢下降拖出一條長尾。環評報告、工地的防制計畫、空污陳情的來回攻防，多半都落在這條曲線的某一段上——誰家站在峰上，誰家站在尾巴上，是算得出來的。
決定濃度落在哪裡的那幾個變數
曲線的形狀由四個變數撐起來。量錯任何一個，峰就會被算到別人家門口。
| 變數 | 它在這張圖裡做什麼 | 現場最容易估錯的地方 |
|---|---|---|
| 排放率 | 單位時間放出多少污染物，整條曲線跟它等比例縮放 | 工地沒有煙囪那種固定出口，只能從作業量、材質與含水率反推，這一項的誤差最大 |
| 風速 | 把污染往下風帶走的速度 | 同一個變數往兩個方向拉：風快，污染被拉長攤薄；風快，也壓住熱抬升、把煙羽拉近地面 |
| 有效排放高度 | 實際高度加上熱抬升，決定煙流中心線離地多遠 | 熱抬升那一截常被整個漏掉；工地更難抓，它靠的是機具擾動與作業面高度，沒有穩定值 |
| 大氣穩定度 | 垂直方向擴散得快不快，決定煙流張開的速度 | 一天之內會換好幾級，拿全日的平均狀態去算作業那八小時，峰的位置會整段跑掉 |
四項裡有三項是單向的：排放率愈大濃度愈高，有效高度愈高地面濃度愈低，穩定度愈不穩定、煙流愈早混到地面。只有風速要拆開看——稀釋那一邊把濃度往下壓，壓低煙羽那一邊把濃度往上推，兩股力合起來，最糟的組合常常落在某一段中等風速上，而「風愈大愈安全」這句話在這裡並不成立。
三樣東西量出來，才知道粉塵落在誰家
這條曲線要能對得上現場，先要有三個數字。它們的共同點是：都可以在一個上午量完，而且量完之後，爭執的內容會從感覺變成距離。
一、有效排放高度是多少。拆除工程沒有煙囪，但一樣有「排放點離地多高」這件事：破碎機的作業面在幾米高、鷹架上的切割在第幾層、機具與碎料落下時把粉塵帶起多少。實際高度是一截，作業產生的熱與擾動又把它往上推一截，兩截都要算進去。只認實際高度，峰會被算得太靠近圍籬——然後你會照著一個錯的位置去發放口罩。自問：我這個排放點，除了看得見的實際高度，還有多少是被熱或擾動抬上去的？
二、主要風向與那個時段的平均風速。拆除是白天的活，而白天的風跟整日的風是不同的資料。中部沿海午後海風轉向，能把整條曲線轉到另一條巷子上；用氣象站的全日平均風速去算作業八小時，濃度會被稀釋掉一截，算出來的數字比實際好看。要的是那個時段、那個位置的風。自問：我要算的那一段時間，風從哪個方位來、平均多快？
三、先量一次陳情戶離排放點的實際距離與方位。這一項最常被跳過，因為大家覺得「附近居民」就是附近居民。實際做法很土：把七封陳情信的地址一筆一筆標到地圖上，量出每一筆到圍籬的直線距離，再標出它相對排放點的方位，跟主風向疊起來看。標完會發現抱怨是沿著某一條路排開的，而那條路離工地有一個很具體的數字。自問：抱怨最大聲的那幾個人，離我的排放點多遠、在哪個方位？
一處拆除工程的下風處，兩種做法各量一次
底下這處位在台灣中部的拆除工地，是為了把這個結構講清楚而編出來的示意情境，沒有指涉任何真實公司。另外先交代一件事：高斯煙流模型原本是為煙囪這種連續、位置固定的點源設計的，工地是把整片作業面折算成一個等效點源來近似——底下的數字是照這個模型推算出來的示意值，用途是看形狀，別拿去對帳。
- 先把有效排放高度定住：破碎作業的揚塵出口離地約 8 公尺——作業面本身的高度，加上機具擾動與熱把粉塵往上帶的那一截。兩截都算進去了
- 量作業時段的風：主風向朝東北，平均風速 3 公尺／秒，取的是上午八點到下午四點那一段的實測值；全日平均在這裡派不上用場。時段對得上作業
- 沿主風向排六個點：地面一公尺高度量 PM10 增量（已扣掉背景值，單位微克／立方公尺）：0 公尺 2、50 公尺 31、120 公尺 58、200 公尺 44、350 公尺 25、600 公尺 12。峰落在 120 公尺，峰值 58。圍籬正對面那幾戶量到的是 2
- 把陳情地址疊上去：七封信的寄件地址全落在離圍籬一百二十公尺的同一段路上，而圍籬正對面那幾戶一封也沒寄——峰的位置與抱怨的位置對上了。投訴最兇的一戶，位置算得出來
- 換一種做法再量一次：破碎作業移到圍籬內側，加架高噴霧屏障，等效排放高度抬到 14 公尺。同樣六個點：1、12、33、41、23、11。峰往後挪到 200 公尺，峰值降到 41。六個點全部比原來低
- 算逐點的改善幅度：50 公尺降 61%、120 公尺降 43%、200 公尺降 7%、350 公尺降 8%、600 公尺降 8%。改善的絕對量在 120 公尺附近最大（58 降到 33），從那裡往下風一路縮小。120 與 200 之間有一道斷崖
- 回頭看 200 公尺那一戶：他原本量到 44，離峰還有一段；改善之後拿到 41，只降了 3——而峰剛好挪到他頭上，他成了全線最高的那一點。最高的那一戶換了人
這一筆錢買到的是一條整體壓低的曲線：六個點沒有一個變高。這是模型本身的鐵律——地面濃度看的是有效高度與垂直擴散寬度的比值，而擴散寬度只跟下風距離與大氣穩定度掛勾、跟高度無關，所以高度往上，每一個下風距離的地面濃度都往下。真正麻煩的是改善的分配。近處那幾戶拿走大半，兩百公尺外那一戶只拿到 3 微克，而峰的位置正好挪到他家門前。同一筆支出，在圍籬邊是「明顯變乾淨」，在兩百公尺外是「幾乎沒感覺，現在還輪到我最高」。改善的總量是真的，分配是斜的，而陳情信的寄件人感覺得到的只有分配。以上為說明結構用的示意情境，僅供理解框架之用。
這個煙流模型什麼時候會騙你
- 小時尺度的濃度，對不上二十四小時平均的標準。穩態煙流算出來的是作業當下那段時間的濃度。背景值抓 45，加上峰值 58 就是 103；同一天只作業八小時，攤成日平均剩下 58×8÷24 約 19，加上背景是 64。台灣的空氣品質標準，PM10 日平均是 100 微克／立方公尺——103 聽起來已經破表，64 離標準還有一截。七封陳情信寄得出去、稽查資料上查不到超標，兩件事同時成立，靠的就是這兩把長度不同的尺。還有一層要分開講：那條標準管的是環境空氣品質，工地本身另有一套營建工程的空氣污染防制規定在管圍籬、洗車台與抑塵作業，其中一條合格推不出另一條合格。
- 這張圖原本是為煙囪畫的，工地只是借來近似。骨架假設一個連續、穩定、位置固定的點源，加上平坦開闊的地形與一段時間內不變的風況。工地的揚塵剛好每一項都對不上：它是間歇的（破碎機停一小時，整段濃度就掉下來）、會移動的（今天拆東側、明天拆西側）、貼著地面產生的。把整片作業面折算成一個等效點源，本身就是一次粗估。拿它排下風的先後順序、找峰大概落在哪一段，夠用；拿它去對到個位數的量測值，會被打臉。
- 擴散寬度的係數來自空曠實驗場，市區會把它推歪。那組經驗曲線是幾十年前在平坦開闊地做出來的，只吃下風距離與大氣穩定度兩個輸入。真實的市區有建物、有街谷、有圍籬造成的局部渦流，濃度分布會偏離曲線，愈靠近排放點那一段偏得愈凶。另外，模型吐的是一段時間的平均值，作業尖峰的瞬時濃度會再高上一截——而居民抱怨的往往正是那個瞬間，這也是「算出來合格、住起來難受」最常見的來源。
陳情信上的地址，落在這條曲線的哪一段
先把地址標上去，再決定要跟誰談。
《痛點》那把尺的第一格問的是誰在痛。高斯煙流模型能把這一格的候選名單縮得很小——沿著主風向畫一個扇形，在峰的那一段畫一條線，站在線上的那幾戶就是名單。這是它最值錢的用途：把「附近居民」這種泛稱，換成一段路、一排門牌、一個可以走過去按電鈴的距離。可是名單之後的三格，它一格也填不了。這張圖畫得出誰站在最高的那一點，畫不出誰會為此打電話、寫信、跑去里長辦公室拍桌。全線最高的那一戶可能整天上班不在家，量到 2 微克的圍籬正對面那一戶，可能住著一位整天開著窗帶孫子的阿嬤。濃度的排序與痛感的排序畫出來會是兩條線，而談判桌上要處理的是後面那條。今晚就能做的一件事：把手上所有的陳情紀錄攤開，只做一個動作——把每一筆的地址、日期、時段標到地圖上，再疊上那幾天的風向。
常見問題
高斯煙流模型可以用在工地揚塵嗎？
可以，但只能當近似。它的設計對象是連續、穩定、位置固定的點源，而工地的揚塵是間歇的、貼地的、會移動的。實務上的做法是把整片作業面折算成一個等效點源，給它一個等效的排放高度與排放率。這樣算出來的東西，適合用來排下風方向的先後順序、判斷峰大概落在幾百公尺處、比較兩種防制做法的相對優劣；不適合拿來當可以逐點對帳的量測值，也不適合單獨拿去證明合規。真的要對帳，還是得在下風處實際布點量。
把排放點抬高，會不會害下風遠處那一戶更慘？
不會。地面濃度取決於有效排放高度與垂直擴散寬度的比值，而擴散寬度只跟下風距離、大氣穩定度有關，跟排放高度無關。高度往上，指數項被壓得更小，每一個下風距離的地面濃度都會下降，沒有任何一點會上升，兩條曲線也永遠不交叉。遠處只是擴散寬度已經很大，兩條線互相靠攏、收斂到幾乎同一條，改善幅度趨近於零。會變動的是峰的位置：它往下風挪，於是原本離峰有一段距離的那一戶，可能變成新的最高點——即使他家的濃度數字也是往下的。
為什麼離工地最近的那幾戶反而沒陳情？
因為煙羽從排放點出去之後，要往下風走一段才會混到地面。排放口腳下那一段，煙羽還飄在頭頂上，地面量到的濃度非常低——上面那個示意情境裡，圍籬正對面量到 2，一百二十公尺外量到 58。這也是為什麼「離得愈近愈嚴重」這個直覺在空污題上常常失靈：真正該先關心的，是有效排放高度與大氣穩定度共同決定的那個峰落在哪一段，而不同的作業時段，那個峰的位置還會前後移動。
算出來沒超標，為什麼還是有人抗議？
多半是兩把尺的長度不一樣。模型算的是作業當下的短時間濃度，而空氣品質標準的 PM10 是二十四小時平均值。一天作業八小時，作業時段的高濃度攤到二十四小時之後會被稀釋掉三分之二，數字自然落回標準以內。居民體感到的是作業那八小時，公文比對的是全天平均，兩邊講的都對，只是量的東西長度不同。要收斂爭議，比較有效的做法是把作業時段的實測值也一起攤開講，別只丟一個日平均出去。
大氣穩定度要怎麼判斷？
最常見的是用日照強度與地面風速去查一張分級表。午後強日照配上微風，屬於不穩定，垂直擴散很快，煙羽很快混到地面，峰的位置離排放點比較近、峰值比較高；夜間晴朗無雲配上弱風，屬於穩定，垂直方向幾乎不擴散，煙羽拖得又窄又遠，峰會跑到很遠的地方。同一個工地、同樣的機具，早上與傍晚算出來的曲線可以差很多，所以穩定度要跟作業時段綁在一起選，不要拿一天的代表值套整天。
濃度算得出來之後，換成多少影響還得再走一步——那一步要換一把尺，看的是劑量與反應的判準；而在災害風險的架構裡，這條曲線底下站著誰、誰承受得住，正是暴露那一圈要點名的東西。
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