概念地圖・陪審團定理
作者 山姆（謝冠生）・喵喵書評創辦人
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分類：領導
這一頁不只是把一個概念解釋一遍——一張自己畫的結構圖，加上拿台灣情境從頭走一次的實例演練、這個框架什麼時候會騙你，以及它接回 P.A.I.N. 之後長什麼樣。一頁必須交付的三層 →
陪審團定理：人多會不會更準，先量每個人的準度
一頭豬被評成哪一級，決定牠今天賣多少錢。畜產拍賣場上，三位評級員各自按下手裡的按鍵，兩個人按到同一格，那一格就算數。這套做法跑了很多年，沒有人問過另一個問題——改成九個人按，會準多少？兩百多年前一位法國侯爵算過：只要每個人各自看得比擲銅板準一點，人愈多，多數決就愈接近答對；而每個人各自比擲銅板還差一點時，人愈多，多數決就愈接近答錯。同一條規則，兩個方向。
個人準度與人數，兩軸各自怎麼看
這張表就是上圖的兩條線，逐格攤開。左欄是參與判斷的人數，右邊兩欄是多數決答對的機率——一欄假設每個人各自看準 0.70，一欄假設每個人各自看準 0.45。
| 參與判斷的人數 | 每人各自 0.70 | 每人各自 0.45 |
|---|---|---|
| 1 人 | 0.700 | 0.450 |
| 3 人 | 0.784 | 0.425 |
| 5 人 | 0.837 | 0.407 |
| 7 人 | 0.874 | 0.392 |
| 9 人 | 0.901 | 0.379 |
| 21 人 | 0.974 | 0.321 |
兩欄的起點只隔 0.25，終點卻拉開到 0.653。中間那條 0.50 是分水嶺：站在它上面，每多一個人都是往上墊一階；站在它下面，每多一個人都是往下踩一階。還有一件事藏在 0.70 那一欄裡——從 1 人到 3 人一口氣拿到 0.084，從 9 人到 21 人多請了十二個人，只拿到 0.073。加人的效益從第一批就開始遞減。
值不值得多找幾個人，先算三個數
一、每個人單獨判斷時，答對幾成。拍賣場的評級員平常三個人一起按，於是沒有人知道自己一個人的準度落在哪裡。要拿到那個數，得把同一批豬的屠體資料分開送給每一位評級員各自標一次，再拿事後的實際判定回頭對答案。本文用的 0.70，就是這樣量出來的參數——換一個市場、換一批人，得重量一次，不能直接搬。這個數落在五成上面，加人是投資；落在五成下面，加人是在放大原本就有的偏差。自問：把最近十次判斷單獨攤開，這個人自己一個人做，對幾次？
二、有幾個人是自己看完原始資料才給答案的。三位評級員站在同一條軌道邊，第一位按鍵的瞬間，面板燈號會亮，後面兩位看得到。從那一刻起，第三票判斷的對象就從那頭豬，換成了要不要跟前面那一票。曲線需要的是各按各的——燈號一亮，三票在統計上就縮水成一票半。這件事不必改制度也能先量：把燈號遮起來跑一週，看看三人全同格的比例掉了多少。自問：這幾個人裡，有幾個是聽過別人的答案之後才給出自己的答案？
三、實際被算進去的票，有幾張。場上若有一位資深評級員的按鍵權重加倍，或者他習慣先開口說一句「這頭偏瘦」，帳面上寫著三票，實際運作起來是一票加兩個附和。曲線假設每一票的份量相同、也彼此獨立，只要其中一張票能壓過另外兩張，人數就不再是那張圖的橫軸——它只是走廊上站了幾個人而已。自問：最後拍板的那一票，跟其他每一票是同一種份量嗎？
一場畜產拍賣的三位評級員，把人數加上去
底下這場台灣中部的畜產拍賣，是為了把這個結構講清楚而編出來的示意情境，沒有指涉任何真實市場。
- 先量單人準度：把三百頭豬的屠體資料分成三份，三位評級員各自標記，事後與實際分級對答案，日班那組落在 0.70。基準拿到了
- 現制就是圖上的第二格：三個人按鍵、兩人同格算數，對應 0.784。每五頭裡大約錯一頭多一點。已經賺到
- 加到九個人：0.901。錯判從兩成二收到不到一成——同樣一批豬，同樣的人，只是攤開來各按各的。再往上一段
- 面板燈號沒遮：實際跑一週才發現，第二、第三位有六成的時候是在跟票。獨立性破功
- 夜班那一組：光線差、疲勞、標記樣本量少，單人準度只有 0.45。同樣加到九個人，答對率從 0.450 掉到 0.379。人愈多愈糟
- 算加人的錢：從三人加到九人多請六個工，換到 0.117 的準度；再從九人加到二十一人多請十二個工，只換到 0.073。邊際遞減
這場拍賣真正值得記住的接縫，藏在旋鈕能不能轉得動的那個前提裡——人數是最後才輪到的那一格。日班加人有用，是因為 0.70 這個底子先站在五成之上；夜班加人有害，也是同一條曲線在同一個地方分岔。更貴的一課是燈號——場方原本以為自己有三票，實際上只有一票半，那個差額不會出現在任何報表上，它只會出現在下游買家的抱怨裡。所以順序是這樣：先把單人準度量出來、再把互看的通道關掉，最後才輪到「要不要加人」這個問題。順序顛倒的話，加進來的每一個人都只是在幫已經歪掉的判斷背書。以上為說明結構用的示意情境，僅供理解框架之用。
人數加上去之後什麼時候會騙你
- 獨立性一破，整條曲線就不再成立。資訊瀑布是最常見的破法——第一個人開口之後，後面的人不再判斷題目本身，改成判斷「要不要站在他那邊」。這時候名義上是九票，統計上可能只剩兩票的資訊量，而多數決的信心卻跟著人數一起長大。最危險的地方在這裡：破功之後，那個看起來更一致的結果，讀起來反而更像對的。開會前發言、開會前傳 LINE、主管先講一句定調，都是同一件事。
- 大家都預設自己站在五成之上。那條往下掉的線之所以少被討論，是因為沒有人會承認自己的團隊平均低於擲銅板。可是在資料稀薄、回饋延遲、或者剛換一批新手的場合，單人準度掉到五成以下完全正常。這時候擴大參與人數，等於在一件事情上花更多錢買到更差的答案——而且它會用「這是大家一起決定的」把責任稀釋掉，讓錯誤更晚被發現。
- 它只回答二選一。這條曲線的前提是一道題目、兩個選項、有客觀對錯。豬肉分級有好幾格、專案有五個備案、人選有三位候選人，多數決在多選題上經常沒有任何一個選項過半，過半的那個也未必是最多人能接受的那個。把二選一的結論直接套到多選題上，是這個定理被誤用得最頻繁的方式——那一頭連到的是另一組完全不同的數學。
用痛點的眼光量那個五成
這條曲線算的是命中率。
它假設題目已經出好了，答案客觀存在，剩下的工作只是把它猜對。可是在《痛點》的世界觀裡，P.A.I.N. 的第一個字問的是誰在痛——那道題沒有標準答案可以對，得走到現場才知道。這張圖畫得出多找幾個人能把命中率推到零點九幾，畫不出那零點一的錯判會砸在誰身上、砸下去有多痛。日班錯判一頭豬，養豬戶少拿幾百塊；夜班連錯一整週，下游的肉商換供應商。同樣的錯判率，痛的位置不一樣，該不該加人的答案就不一樣。所以真正該量的順序是：先量錯一次的代價落在誰頭上，再回頭決定值不值得為這條曲線多請六個工。今晚可以做的一件事很小——把上一次會議的紀錄翻出來，在每個名字旁邊註記一行：他發言之前，有沒有自己看過原始資料。那一欄的密度，比會議室裡坐了幾個人誠實得多。
關於陪審團定理，常被問到的幾件事
陪審團定理是誰提出的？
十八世紀的法國數學家兼政治哲學家孔多塞侯爵，在一七八五年討論投票制度的著作裡寫下這個結果。他當時關心的是陪審團與議會：一群人用多數決做判斷，究竟比一個人可靠還是更不可靠。答案取決於一個數——每個成員各自判斷的正確率。高於一半，人數就是助力；低於一半，人數就是加速器。兩百多年後，這條結論被大量搬進群眾智慧、預測市場與評審制度的討論裡。
為什麼人愈多不一定愈準？
因為多數決放大的是傾向——它不管那個傾向朝著哪一邊。當每個人各自的準度高於五成，多數的傾向就偏向正確那一邊，人數把這個偏向不斷疊加；當每個人各自的準度低於五成，多數的傾向本身就偏向錯誤，人數同樣忠實地把它疊加。表上那欄 0.45 從 0.450 一路掉到 0.321，就是這件事的樣子。另外一個更常發生的原因是獨立性——只要成員之間會互相看、互相聽，實際被投進去的獨立判斷就比人頭數少很多。
三個人跟九個人，實際差多少？
在每人各自 0.70 的假設下，三人多數決是 0.784，九人是 0.901，中間隔了 0.117。換成錯判來看，從每一百次錯二十二次，收到每一百次錯十次。這一段是整條曲線最划算的區間——再往上，從九人加到二十一人多請十二個人，只換到 0.073。所以「加人」這件事該問的是下一個人能把準度往上推幾個百分點、他的成本又是多少，上限在哪反而是次要的。
實務上到底該找幾個人？
先確認每個人的單人準度站在五成之上，這件事沒過，人數怎麼調都沒有意義。過了之後，三到九人這一段通常吃掉大部分紅利，再往上就是在買很薄的邊際。比人數更值得投資的是獨立性——把互相看得到的通道關掉，讓每個人先寫下自己的答案，往往比多請三個人有效，而且不用多花錢。最後才是門檻設計：要不要從兩票過半改成三票以上才算數，那是另一個旋鈕。
開會之前，先確認在座每個人是不是各自看過原始資料。孔多塞還算過另一件事——三個方案兩兩對決會兜成一個圈，誰都贏不了誰，那一頁在投票循環；如果你的做法是先各自寫、再匿名回饋幾輪讓意見慢慢靠攏，那走的是另一條路，德爾菲法那一頁算的正是收斂的過程。
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