概念地圖 · 分類
財務與投資 × 一張圖看懂
複利曲線前面那一段，平得讓人想放棄。真正的難不在數學，在你得在還看不出效果的那幾年裡，相信後面那段陡的會來。
這一格收的，是一整排把錢的行為畫成形狀的圖。複利曲線畫時間，資產配置畫分餅，效率前緣畫「一樣的風險別少拿報酬」，4% 法則畫你存到多少才敢不上班，報酬順序風險則畫出一件很多人沒想過的事——平均報酬一樣，結局可以差一大截。往公司這邊走，三大報表看錢怎麼走一圈，杜邦分析拆開 ROE 好看是靠哪一段，現金流量折現替未來的錢標今天的價，安全邊際留一截空白給自己算錯。
把它們擺在一起會冒出一句共同的話：挑一支值得抱的股票，跟挑一個值得做的點子，賭的是同一件事——會不會有人，持續掏錢。差別只在一個看的是別人的損益表，一個看的是你還沒開始寫的那張。栽的地方也一樣：愛上一個好聽的故事，就把錢押下去，沒先問證據。
所以下面每張圖，我除了講它怎麼算、哪裡最常被誤用，也會把它翻譯成一句創業現場的話——同一把尺，量的是同一種東西。
這一格共 322 張概念地圖
外匯三角套匯：繞一圈，價差還剩多少？
先對齊幣別、報價時點與交易成本，再檢查三筆交易能否成交。
匯率利差交易：利差會被多少匯損吃掉？
借款到期時，哪筆營運備款會先被拿去補洞？
Black 76：遠期買權怎麼估價
看懂商品報價裡，月份、波動和付款日期各管哪一段。
Garman–Kohlhagen：外匯權利金的雙利率
先付的權利金，與半年後的換匯本金，得分日期記帳。
附買回特殊性：低利率裡藏著多少借券租金
指定券的取得代價，沿著現金方向才看得清。
配對交易價差：兩條線分岔後，會回來嗎？
一筆多空帳，從選對、借券到結算，途中漏一格都可能改變結果。
cay 消費財富比：消費與資產的偏離訊號
一份美股研究到了家庭帳本，先查資料版本與用錢日期。
預期正曝險剖面：避險合約的風險高峰在哪
負市值先截零，才看得清對手失約時的缺口。
商品風險溢酬：現貨漲了，誰吃掉報酬？
看懂原料行情，還要查持有合約與資金去向。
凱因斯正常逆價差：誰付錢請你扛風險？
研究員只改機率，同一筆部位就從預期獲利變成損失。
CreditRisk+：平均壞帳背後的損失尾端
四十戶請款，先追它們等的是哪一筆錢。
無彈性市場假說：小資金流，大市值波動
季報的收益變厚，理賠到期仍要逐筆找現金。
IFRS 17 合約服務邊際：利潤何時入帳？
未來成本改估後，追一筆利潤如何分到兩段服務。
平方根市場衝擊：大單放大，價格怎麼動
從日量、波動到成交回報，辨認委託預算漏掉的成本。
McDonald–Siegel 投資門檻：何時該投
簽下不可撤回的投入前，還有一份權利要估價。
下行貝塔：市場轉弱時，誰跟著跌？
弱市斜率與支出日期並排，才看得見急著變現的那一刻。
變異數風險溢酬：誰替波動付了保險費？
先平方、再對齊期間，才看得見接走波動的代價。
GLWB 終身提領保證：餘額歸零，給付續行
退休報表上的大數字，哪些能花、哪些只管年領？
PIN 知情交易機率：成交裡的資訊風險
研究卡上的比例，要靠成交口徑與流量拆項解讀。
Amihud 非流動性比率：漲跌背後的成交厚度
同樣的漲跌幅，換手金額可能相隔很遠。
CCP 違約瀑布：同業倒帳，誰先出錢？
保證金之外，還有一張會寄給未違約會員的帳單。
私募配水瀑布：退出的錢誰先拿？
同一筆退出回收，追補條款會改寫經理人的分成。
Leland 最適槓桿：債務如何抬高停付底線
利息省下的稅，要和股東停止補錢的時點一起估。
代理成本：借錢與找股東的隱藏帳單
股東怕亂花，銀行怕冒險，兩筆代價要一起估。
Li 高斯 copula CDO：誰承接共同違約
一包債權切成幾層，保護墊能擋住多大的共同衝擊？
Mueller 房地產週期：租金還漲，空置先增
招商紙變多的那一年，先追完工量，再攤平租約裡的優惠。
住房使用成本：住一年，代價多少？
頭期款也有價格，預期漲幅一改，租買排序就會翻轉。
流動性螺旋：補款為什麼逼出下一輪拋售
同樣一筆補款，從部位外拿現金與賣掉擔保品，要動用的金額不同。
全球儲蓄過剩：低利率的錢流向誰
經常帳能看見跨國淨額，企業借款還得拆開基準與信用加碼。
緩衝存量儲蓄：收入斷一下，靠什麼補回水位
存款用掉以後，恢復收入的每一期怎麼留下錢？
毛利獲利能力：每元資產的毛利產出
毛利率排第一的公司，換個分母可能就換了名次。
氣球型房貸：月付很輕，到期本金有多重？
連續存七年，備款仍可能少一截；先驗那筆錢留不留得住。
年金謎題：為何不買長壽保障？
同樣擔心晚年，家庭仍可能把急用現金排在前面。
額外資金需求：營收成長留下多大融資缺口？
接單、配息與授信，得在同一版計畫裡算帳。
Coast FIRE：退休金何時能停存？
少存下來的錢，究竟換成空檔還是另一筆消費？
有效年利率與名目利率：一年差多少？
年息較低的報價，可能在費用那一欄翻盤。
現金投報率：貸款怎麼改變落袋現金
只填頭期款、漏掉本息與整修，百分比會替你報喜。
2/10 net 30：折扣背後的借款成本
把早付可省的金額，和週轉額度的利息、費用放在一起比。
TTC／PIT 違約機率：哪條線會隨景氣動
設備貸款續約前，先查風險報表採用哪一天的資料。
業主盈餘：維持生意以後，還留下多少
延後更新省下的支出，可能在下次故障時一起討回。
PEG 本益成長比：成長預估撐得住價格嗎
訂單回補拉高分母，低比值也要再查現金。
折現回收期：把等待成本算進回收日
節省工時要走到付款紀錄，回收承諾才有憑據
修正內部報酬率：把回款去向寫進年化值
省下工時要變成少付現金，投資預測才有腳
盈餘能力價值：今天的獲利值多少
一筆延後汰換的帳單，會把估值往下拉。
淨淨流動資產價值：折價資產有多少餘裕
庫存老化與催款拖延，會把帳面折扣慢慢吃掉。
獲利能力指數：先算每元投入，再驗組合
主管都拿出冠軍表，核准前還得檢查剩下多少錢。
約當年金成本：不同壽命，換成每年成本
合格設備還得把停工、補件與眼前的付款壓力算進去。
二與二十：兩個百分比抓著誰的錢？
費用吃掉多少可投資額，要從承諾出資的邊界追起。
LP 與 GP 主導二級：究竟哪一層轉手
留存要重看費率與承諾，NAV 折價還欠一個日期。
合格投資人：資格通過後還要查什麼
房屋餘額留在家庭帳上，認購淨值按條文另算
槓桿比率與風險權重：看懂銀行的資本餘裕
銀行的風險組合換了，公司的備料時程可能先受影響。
對沖基金高水位線：補回損失才收績效費
追加本金也會抬高帳戶總額，讀帳要沿每份權益追查。
Cochrane帳篷：五點利率的加權訊號
付款日比交車收款早，利率預測得先接上資金時程。
股利剝離：拆開等待價格看權益殖利率曲線
安全網經理把用錢月份圈起來，才發現年化數字移不了收款日。
Campbell 盈餘消費比：生活底線的距離
桶裝水業主少花三千元，先核對習慣水準怎麼設。
長期風險：市場如何替慢變化算價
估出的長期成分，先問資料怎麼支撐它。
債務積壓：好專案為何沒人出錢
研發排期延後，先查舊契約讓誰拿走新成果
價值層級：股價先問買的是哪種權利
交接師傅與接手通路，各自決定一筆加價能否落地。
基金流量與績效凸性：排行榜放大的吸金誘因
規模變大先拆帳，價格成長與申贖各留一欄。
VaR 次可加性反例：兩個零的合併缺口
備用金被分開填零，真正要付款時仍得面對尾端帳單
基準相關偏斜：讀懂每道信用切口
兩端損失求差後，別漏掉切片自身的本金分母
逆向選擇價差：買賣方向也會改變報價
噪音者也可能急著付貨款，訂單背後還有到期日。
流動性客群：價差要看持有期限
一張提前到期的付款單，足以改寫長期資金的成本帳。
Shannon 惡魔波動泵：來回價格的重配餘額
先扣掉重配費用，再確認那筆錢撐得過付款日。
本息拆條：提前還款改掉誰的收款
金紙店老闆在月曆上，找到突然空掉的那筆收入。
無交易帶：偏離多少才值得動手
費用扣掉以後，股票比重的分母也跟著縮小。
M²殘差風險：錢離付款日有多遠
第五年可用現金要另查，現值配平只是分析起點。
LIBOR市場模型：利率分段一起動
第二次付息多15萬元，備款時間跟著吃緊。
指數隱含相關：一起波動的價格
報價對不齊，平均相關就會替誤差背鍋。
Geske複合選擇權：先買下一層權利
試驗授權先拆合約，續作預算還要留退場空間
風險中性密度：買權曲率裡的狀態權重
三個教材報價點，足以算局部權重，尾部仍需補資料。
企業價值橋：對齊股權報價與營運價值
收購報價的附表，少數股東與少數持股要往不同方向走。
特許權因子：拆開本益比裡的成長溢價
擴產計畫那筆七百七十萬元，要追到設備與訂單的依據。
ROIC−WACC：擴張先看新增資本的利差
老機台的好成績，可能掩住新產線每年少留的十八萬元。
Sloan 應計異常：獲利進帳後，現金去了哪
高應計先追科目成因，季節備貨與收款延遲要分開查。
消費性 CAPM：壞年景誰還能供應錢
家庭支出提醒資金壓力，定價資料仍須對齊總體消費。
股權溢酬之謎：風險補償為何算不攏
家用支出最緊的那一年，資產回報也值得一起記。
低波動異常：跳得最劇烈，報酬就較高嗎
保存分類日的完整名單，才能查出事後挑股
長期反轉：輸家要等多久才可能翻身
翻身的帳戶，也要留下途中消失的股票。
價格動能：形成與持有，各看多久
兩腿的費用、券源與用款期限，才是績效表外的硬仗。
品質減垃圾：好公司也要拆開報酬來源
月報若沒寫資金分母，漂亮百分比仍接不回私人帳戶。
財政物價理論：誰配合誰調整
清運車回場後，業主先圈公告裡的條件與期限。
Shiller超額波動：股價振幅多了什麼
配息沒動，要求報酬率一改，心中的價值也跟著移位。
債券拉回面額：票息之外的價格路徑
領息後仍得賣券？先把私人帳的設備訂金日期對齊。
買入持有、固定混合與 CPPI：跌後的曝險選擇
同樣回到 50，跌後補買與減碼留下不同餘額。
價值平均法：每階補差額，現金跟得上嗎
個人補款有上限，未達差額要留在紀錄上。
最小方差避險比：算出對沖量，留意殘差
帳面互抵的那天，期貨端仍可能催你拿現金。
夏普風格分析：基金報酬的風格指紋
基金換了個性，月報封面可能照舊。
資訊比率：偏離大盤的代價值不值得
報告改了參照指數，冠軍名次也可能重排。
特雷諾比率：每一份市場風險拿回多少
低 β 的漂亮排名，先問持倉有沒有分散。
零貝塔 CAPM：截距換了，風險尺怎麼變
與市場零共變異的持有，依然可能承受自己的波動。
合理本益比：價格背後押了什麼
低倍數先查分母與配息，留存的錢也要問去向。
跨期 CAPM：未來支出也要有位置
續租日遇上收款空窗，先找出資金最緊的時點。
資本配置線的切點，算出個人風險權重
提款日一逼近，長期資金的分母就得重算。
兩資產相關性曲線，分散效果彎在哪裡
月底付款之前，先檢查兩筆資金會不會一起晃。
資本市場線與證券市場線：先對風險尺
材料款到期前，帳戶的起伏會變成現金壓力。
老股標購分配：同一筆額度，誰先拿到現金
員工先把近期付款日圈起來，再核對自己能成交幾股。
H 模型兩段成長：替高速股利寫下消退期限
股利政策一改，舊估值紙的基準也得重查。
對抗貝塔：每單位風險換回多少
借券費與追繳時點，會改寫一份漂亮的投資試算。
年金死亡信用：長壽多出的份額誰出
保證期與身故返還一加入，教具就得重算
AT1 CoCo：本金損失何時被觸發
銀行比率有公布時差，讀條款得另留監理公告那一欄。
自營商 Gamma：漲跌會引來哪種避險
一張未平倉量報表，還缺誰持有多空那一欄。
OIS 多曲線折現：兩種利率分工
一格正現值，還要追付款日與擔保補款的資金安排
巨災債券觸發層：本金在哪裡開始減損
觸發後的錢先到誰手上，決定復工還要等幾站。
ASRF 單因子信用風險：辨認共同壞年
一戶占三成，萬筆清冊也要另查集中度。
最小平方蒙地卡羅：替等待估一個價格
機具退出的金額會變，風險假設也得一起驗。
盈餘宣告後漂移：追蹤消息之後的慢反應
選樣與基準一換，同一段上漲就可能換了意思。
債券帳篷：把防禦高峰排在退休附近
主管領錢前，先把每年十二萬元的生活缺口攤開。
再抽樣效率前緣：估計會錯，權重要怎麼排
同樣的持倉限制，仍要留意整數交易與固定費用
最大分散投資組合：風險分散看哪個比值
急用款的期限，會讓漂亮權重變成難以執行的安排。
CFROI 消退：高回報還能撐幾年
擴線要付的代價，會改變買方延長優勢的理由。
SRISK：市場大跌後，還缺多少資本
貸款續約之前，先問往來機構的壓力假設是否一致
CoVaR：銀行有壓力時，系統尾端怎麼動
備援額度多一家，仍要核對兩家是否承受共同曝險
Bachelier正態波動率：先看絕對幅度
本金一擺上桌，29.92bps就有了現金重量。
Smith–Wilson：遠方假設怎麼進估值
四十年後同付一筆錢，今天的負擔先被利率拉開
破產過程：收入上升仍可能穿過零線
一批袋材故障若牽動多張請款，獨立假設就要重查。
Kyle λ 市場衝擊：從斜率看報價怎麼動
最後報價乘八千股，會漏掉哪一段現金折價？
外匯風險逆轉：辨認保護需求的偏斜
收款日與契約口徑，決定一個負號該怎麼讀。
回望選擇權：最低價可以事後挑嗎
離散觀測只認約定時點，手機折線上的低點可能進不了結算
亞式選擇權：平均怎麼決定報酬
收款日偏離取價日，避險也會留下縫隙
交換選擇權：差額跨過哪條線
兩份資產一起漲，財務仍得先守住付款日。
詢價圈購：募股背後的資訊交換
投資人喊價時，理由與承諾也要一起攤開
租稅扭結聚集：門檻前那排人從哪裡來
厚欄也可能來自薪帶與取整，先追資料生成規則。
負所得稅：多賺一元，實拿多少
加班帳要連同給付週期與新增支出一起算
如果轉換法：債變成股之後，每股剩多少
同一批債，可能被算進稀釋，也可能整批排除在外——差別在那三步的最後一步。
商譽減損：那筆買貴的錢，什麼時候要認
差額落在商譽以內時機器不動，一旦超過，折舊表也跟著改寫。
DCC 動態條件相關：分散效果退潮的那幾天
玉料和 ETF 平時各走各的，市場一冷就一起晃——分散省下的那幾個百分點會縮水。
庫藏股法稀釋：會稀釋多少，算得出來
同一批選擇權，股價一動，稀釋幅度就換一個數字。
公允價值三層：一個數字裡，自家假設佔多少
佔比最小的那一堆，附註卻要交代四項——期貨自營的月底評價表
Hamada 方程式：借款比例會抬高折現率
同業的槓桿要先卸乾淨，你自己的那個貝塔才算得出來。
Hansen–Jagannathan 界：夏普愈高，定價尺愈晃
兩檔部位算完夏普才發現，卡住的是那個沒被找出來的配重。
Fama–MacBeth 兩步回歸：風險溢價這樣估出來
兩組平均值幾乎貼在一起，t 值卻落在門檻的兩邊。
層次風險平價：先把六個標的聚成三群，再由上往下配權重
一家台灣輪胎行的六檔持股，被樹重排之後，公債一檔拿走一半。
Christoffersen 獨立檢定：越線的日子有沒有黏成一串
年度報告寫著「符合容忍度」的那一年，日曆上其實有八個隔天在重複出事。
q 因子模型：四條因子，能不能省下兩欄
加一欄之前，先算它會擠掉表上的哪一欄。
波動收割：兩條起伏對不上時，每期拉回會多出一截
換模、重排班、備料重配的帳單，要先從那一截裡扣掉。
Black–Scholes 價格面：把權利的價格攤成一個面
權利金天天在變薄，而變薄的速度不平均——履約價那一格最厚。
索提諾比率：只罰下行的那一半
一座稻殼場的十二個月：分母只留下行，0.56 變 1.29——目標一挪，又掉到 0.14。
目標導向財富桶：每個目標各算各的把握
兩個目標併成一鍋算，缺口會藏到第十年才現形。
Campbell Shiller 恆等式：一段漲幅拆成兩塊面積
「市場看好」底下只有兩種可能，一種靠公司，一種靠利率。
Barro 災難風險：溢酬有一塊在賠沒發生的事
期望損失 1.1 元，實際收到 4.0 元——中間那一段沒有帳可對。
Kupiec 交通燈回測：一個模型該不該換掉，先數例外次數
同樣的 7 次，換一組觀測期與把握度，燈就換一種顏色。
Tobin 分離定理：風險資產那一籃人人一樣，膽量決定站哪一段
從 30% 到 150%，籃子的成分一次都沒有動過。
Jensen 阿爾法：報酬扣掉風險，剩下那一截
換一個基準指數，同一個組合的成績就得重算一次。
美式選擇權提前履約邊界：價格掉到哪裡才值得履約
一台機器、兩個數字，算出設備賣回條款該按下去的那一天
GARCH 波動叢聚：把昨天的震盪換成今天的預算區間
用整年平均編預備金的人，平靜期用不完，叢聚期不夠用。
損益兩平通膨：兩條線的距離，就是市場報的物價
供應商開的 3%、債市報的 1.42%，中間那一段就是你為確定付的錢。
終值在 DCF 的比重：七成價錢躺在最後一格
兩位股東吵了一下午的預測欄，決定的只有三成半的價錢。
Shiller CAPE：一個估值，一段十年報酬區間
估值量得出價格與盈餘的比值，量不出比值底下有沒有人真的在痛。
執行落差瀑布：紙上報酬到帳上，中間漏掉四段
同一張瀑布，衝擊獨大和四段平均，開出來的處方完全不同。
現金持有套利：價差要先扣持有成本才算數
屏東那座青貯窖算完帳，囤半年每公噸倒虧三百零三元。
Solvency II 標準公式：分散效果是怎麼算出來的
一格相關係數動 0.3，台南那座漁電共生案場就得多壓 51 萬準備金。
綜合成本率：兩段疊到一百，你按得動的只有短的那一段
同樣都是 95，一家靠兩位老闆自己下場，一家靠一張重寫過的排班表。
總損失吸收能力：同一堆錢，兩把尺量兩次
兩條門檻同時成立時，綁住你的那一條每一季都會換人。
正價差與逆價差：報價線往哪邊彎，看出誰在扛貨
四個報價點連成的線，中間那一段是自己補上去的。
限價委託簿深度：那一疊掛單決定你的成交均價
五千尾全部出得掉，每尾卻少收六毛——差就差在第二階有多深。
核保循環：市場價格為什麼繞回原點
報價最漂亮的那年與最難看的那年，中間只差幾家還在報。
Bornhuetter-Ferguson：兩段相加的準備金
同一條式子，在保單上壓低準備金，在保固上把它抬高。
普通股第一類資本：三段資本，虧損由下往上扣
一筆存貨跌價同時吃掉分子與分母，剩下的緩衝比帳面上多出兩萬多。
股利部分調整：盈餘跳一大截，股利只走一小步
同樣一條平穩的股利線，可能是盈餘穩，也可能是老本正在被吃掉。
麥考利存續期間：一張收款表的重心落點
總額一樣的兩張收款表，重心可以差上四個月——談判桌上該擺的就是那四個月。
套利定價理論：把報酬拆成幾塊來對帳
同一條街上的兩家公司，銅價一動，一家跟著走三步、另一家只走一步。
主動與被動的最適混合：那三檔該押多少
模型叫你押九成四，而藤製家具廠老闆最後只押四成多。
債券價格五大定理：同一個百分點，漲跌不等長
兩千萬的週轉金放進債券，帳面少 89 萬那天才發現的事
現金流配對梯：日期與金額都由負債表決定
一間家具修復工作室配到第 3 年卡住：市場沒有那一檔，缺口要用三個到期日補回來。
終值敏感度表：二十五格在測的同一個差
賣方指中間那格，買方圈右上角，中間隔著一點二二億。
企業與股權自由現金流橋：兩端不同價
多出來的四百萬全來自新借的款，生意本身一塊錢都沒變好。
槓桿收購還債瀑布：誰在幫誰還債
五年後買方多拿的那一塊，有一半是工廠自己賺出來還掉的。
遠期曲線：兩條線的轉折點不在同一年
五行總價相減得到四個落差，最貴的那一年往往不在最後。
TED 利差：兩條利率線的距離，量的是誰先缺錢
同一個月裡，一群客戶被你悄悄漲價，另一群被你悄悄降價。
Carhart 四因子：四條線扣完，才輪到剩下的 α
動能那一條沒補上，α 會被高估三個多百分點。
裂解價差：兩個價之間的距離，決定今天開不開工
原料跌到最便宜的那一天，這條線反而叫你把爐子關掉。
預期與非預期損失：經濟資本要備多少
八年帳上乾乾淨淨，證明不了那條尾巴不存在。
選擇權時間價值衰減：最後那幾週，錢燒得最快
一家代工廠付十八萬買九十天，價格沒動，錢照樣少了五萬三。
損失超越機率曲線：把「百年一遇」換成今年百分之一
保單的自留額畫在哪，就決定你自己要扛下哪半邊。
再保層塔：一場損失誰付哪一段
塔堆到一億五，廠房卻值一億八——差的那三千萬沒有人接。
理賠發展三角：明年的保費，寫在這張表的空白處
三年前那格數字到今天還在動，保費就是這樣被算出來的。
債務到期牆：把還款表排成柱子，看見哪一年會頂穿容量線
到期前十八個月走進銀行，跟到期前三個月走進去，談的是兩件事。
預期信用損失：一筆呆帳風險，拆成三個因子相乘
同一筆四千萬應收，沒有新交易發生，換個期限就從七十二萬跳到一百九十二萬。
營業租賃與融資租賃：租來的藏不住了
投標門檻六成，一份四年約就把負債比推到 61.3%。
買賣價差與滑價：一筆大單為什麼多付兩毛
多付的五百六十五元，不會出現在任何一張手續費明細上。
稅負遞延的複利效果：圖上那條缺口，實際只有三分之一落袋
稅率只要往上動幾個百分點，遞延的優勢就會反過來。
股權風險溢酬：多出來的那幾趴，是一筆不安費
折現率動兩個百分點，一筆退休金的估值就差 317.5 萬元。
股市報酬的三個來源：把投機報酬從你的績效裡拆出來
一位糊紙師傅盯著報酬表：最好賺的那十年，有五個百分點是借來的。
股價淨值比與股東權益報酬率：便宜的那一家，折扣從哪來
同業裡最會賺錢的那家，被打了全組最深的折。散布圖看得到折扣，看不到理由。
資產相關性熱圖：危機來時整片變紅
五份買了東西，真正各走各的其實只有四份半。
壽險保額需求分析：把「該保多少」堆成兩根柱子
一位木雕師傅算完的 800 萬缺口，十年後翻成資源反超 285 萬。
提領護欄法：十年只動三次的退休提領帶
減額一成落在壓不動的那堆開銷上，這張圖就只是一張圖。
Fama-French 三因子模型：超額報酬的四段來源
拆完之後才看得出來，那筆管理費在替你承擔哪一件事。
償債保障倍數瀑布：錢還得起，卻卡在契約那條線
改一個科目的名字，倍數就能從 1.20 跳到 1.56。
先買後付的真實成本：把費用換算成年百分率
一戶香菇農遲了三天，同一筆費用就從 13.7% 變成 19.4%。
以房養老：兩條線相遇的那一年，決定權換手
撥付 840 萬、實際入帳 629 萬，落差全在那條容易被跳過的虛線。
長照費用推估：真正打垮一個家的，不在這張表上
自付缺口比總額長得快，而最貴的那一欄從來沒被開過發票。
結構型商品：截掉的那段報酬，賣給了誰
先問接到那檔股票你原本買不買，再問配息幾趴。
債券基金與直接買債券：少了一個日期
兩張對帳單擺在一起，跌幅只差兩個百分點，撐得住計畫的卻只有一張。
股利兩種課稅方式：交叉點落在哪個級距
八萬元抵減一觸頂，兩種算法就開始往相反方向走。
二代健保補充保費：六類門檻網格怎麼讀
五筆收入攤在桌上，只有三筆越線，租金那筆領最多卻沒被扣。
房貸轉貸的損益兩平：算出那筆錢的回本月份
先問還要住幾年，再問利率降多少——順序反了就白付一筆成本。
勞保與勞退的差別：兩筆錢，兩個口袋
公司倒了、薪水報低了，這兩件事各打中哪一筆錢？
市值加權與等權重：同一批股票，誰說了算
等權重看起來比較公平，那份公平要靠週轉率跟手續費每年買回來。
持有期間與報酬區間：時間縮小的是報酬離散度
年化報酬被平均過，中途腰斬那一段不會出現在任何一根長條上。
信用利差：最窄的時候，高收益債買得最貴
運價高檔那一年買進的航商公司債，帳面最漂亮，領到的溢價也最薄。
基金績效的持續性：冠軍連莊機率幾乎等於擲骰
一百檔前四分之一的基金追四年只剩一檔——純靠運氣也留得下 0.39 檔。
房地合一稅的持有年限：稅率階梯每一階，換算成稅後淨額
同樣賺 500 萬，兩年內賣跟第十一年賣，到手差 150 萬。
海外投資的三道稅：同一筆錢，在三個時點各被問一次
配息扣三成只是第一道，申報那一年與身後還各有一道在等。
勞退自提六趴：三個效果裡，只有一個是自提換來的
自提六趴疊出三個效果，只有一塊真的是打勾換來的——代價寫在右邊那一欄。
保單解約金的損益兩平：兩條線哪一年交叉
兩條線畫在同一張圖上：累計已繳保費與當年度解約金，交叉的那一年才是回本點。
等待期與除外責任：一張時間軸看懂保障何時起算
生效日當零點，四種險種的等待期與除外責任畫成同一條軸——出事那天落在哪一格。
生產性負債與消費性負債：這筆借款該歸到哪一格
同一筆借款會因為用途落到不同格——四格判位，先看它會不會自己長出還款來源。
個人財務的兩張表：月結餘漂亮，淨值卻在縮
每月結餘 3.0 萬很漂亮，淨值卻可能在縮——把兩張表接起來看。
錯過漲最多的那幾天：這張圖只能證明別想抓時機
四根遞減的柱子很嚇人，但最好與最壞的日子擠在同一段——所以它只證明得了一件事。
行為缺口：公告報酬與實得報酬之間的距離
同一檔基金兩條報酬曲線，中間空出來的那一塊，是進出時點的價格。
個人信用評分的組成：四類資訊各自的反應時間
四類資訊的相對分量，加上別人沒畫的那一欄：改善之後多久才反應得出來。
權責發生制與現金收付制：同一筆訂單，帳與錢的時差
同一筆訂單，兩本帳差了七十四天；中間那塊落差就是應收帳款。
房價所得比與貸款負擔率：同一間房，兩個數字給你相反的答案
四組示意情境攤開：房價所得比一樣，貸款負擔率可以差 15.3 個百分點。
放空的損益與軋空：獲利有天花板，虧損沒有底板
兩條互為鏡像的損益線，加上軋空那個會自己愈轉愈快的回補環。
匯率避險的成本：波動被抹平，代價是一張利差帳單
同一檔美元資產，避險與不避險的淨值曲線攤在一起，底下壓一條隨利差起伏的成本帶。
庫藏股與現金股利：同一筆錢，兩種拿法
同一筆可分配現金，發股利與買回註銷各走一遍，股數、每股盈餘與稅負分別怎麼動。
ETF 的折溢價：你買的是淨值還是情緒
參與券商的申購買回會把價差壓回去；壓不動的時候，溢價就能貴得離譜。
年金請領年齡的損益兩平：交叉年齡只看那 4%
早領減兩成、晚領增兩成，累計金額在 85、90、95 歲交叉；換個月領金額也不會動。
各資產的長期實質報酬：一個世紀後，誰的購買力還在
股票 124 年約 2,460 倍，現鈔剩不到百分之三——代價寫在圖的下半。
高股息陷阱：分母垮掉也會把殖利率推高
殖利率被推高有兩條路：分子撐大，或分母垮掉。同一格數字，兩種相反的結局。
本息均攤與本金均攤：總利息差不到一萬，差別在前兩年的現金
同一筆三百萬、同一個 4%，兩種攤法五年只差 9,974 元，壓力全在前兩年。
除權息與填權息：看懂那個缺口，算對總報酬
缺口是規則扣的，回補是市場給的——一張圖看完填息、部分填息與貼息。
含息報酬與價格報酬：找回漏掉的那一半
股息再投入與否，二十年後差出 2.4 倍本金。
定期壽險與終身壽險：同一筆預算，兩種買法量出的保障缺口
同樣年繳七萬，一種買到兩百萬，一種買到一千萬——差別藏在保費線與需求帶之間。
緊急預備金階梯：存幾個月才夠，才有拒絕的權利
3、6、12 個月三階，四個因子決定你站哪一階，還要看急用當天動得了多少。
自負額與保費的取捨：兩條線相加，找出保單的總成本谷底
保費往下、自付往上，兩條相加畫出 U 型曲線。谷底那一格，才是保單真正的價錢。
資本化率：把租金換算成另一個開價
一整層樓開價 2,800 萬，用租金回推只剩 1,600 萬——差距藏在這條公式裡。
負債所得比：分母的算法，決定你被歸到哪一格
你自己算的那個比率，跟銀行認的往往差一整格。
風險承受能力與風險偏好：賠得起，不等於睡得著
能力翻帳算得出來，偏好只能問出來；兩軸拆開，對角線那兩格處方相反。
所得替代率：退休後每月剩幾成，缺口補在哪
三層堆到 20,000，七成目標在 33,600——自營作業者的第二層，幾乎是空的。
槓桿 ETF 的波動耗損：指數回到原點，兩倍版回不去
指數走完一年回到原點，兩倍版卻少了 10.4%——缺口全由路徑造成。
本益比河流圖：股價更低，你卻買到更貴的估值
股價比三年前還低，本益比卻從 10 倍升到 16 倍——因為河床是用每股盈餘畫的。
營運槓桿與財務槓桿：一筆銷量變動，被放大兩次
固定成本放大一次，利息再放大一次——票房動一成，稅前淨利動八成。
融資維持率與追繳：股價跌兩成二，決定權換人
股價跌兩成二就跨過 130%，賣不賣從此由券商的參數決定。
虧損回本的不對稱：跌五成，要漲一倍才回本
跌 40% 再漲 40% 只剩八成四——這條曲線把跌幅換算成回本要漲多少。
年金與一次領的損益平衡：交叉點把壽命換算成一道算式
一次領贏在起跑那一格，月領贏在之後每一年——交叉那年是唯一的答案。
本國偏誤：你的錢，其實都押在同一座島
帳戶裡八成五，世界裡百分之二——同一個市場，前者是後者的四十二倍。
時間加權與資金加權報酬：兩個都沒錯，中間差一道行為缺口
同一檔基金，月報寫 11.9%、你的 App 寫 6.5%——差在那幾筆進出的時機。
退休消費微笑曲線：把花錢的形狀算進退休金
退休後的實質支出會走出一條淺淺的 U：前段下滑，末端被醫療與長照推回去。
處分效應：賺的先賣掉，賠的留到最後
賺的那堆被賣掉的比例 14.8%，賠的那堆只有 9.8%——同一個帳戶，兩種手速。
最低應繳金額陷阱：餘額壓不下去的那道算式
同一筆十八萬卡債，只繳最低要走十一年七個月，固定繳六千只要三年二個月。
分散化的風險遞減曲線：加到第幾檔之後，就沒用了
加到第十檔，可分散的風險已經去掉八成四；剩下的都躺在那條水平線上。
再平衡門檻帶：比重偏離多少才動手調回
目標比重上下各拉一條線，碰到邊才動手——把「幾算多」變成兩個寫死的數字。
信用評等遷移矩陣：掉一格，違約機率會翻幾倍
橫著讀一列，就是一年後這個評等會落在哪幾格——包括最右邊那一欄。
主動持股比率—追蹤誤差矩陣：兩把尺量出衣櫃型基金
主動持股比率乘追蹤誤差交叉成四格，量出你的基金主動在哪、那筆管理費買到什麼。
固定比例投資組合保險：安全墊有多厚，就敢冒多少險
總資產離保底線多遠，就決定今天敢放多少在會波動的東西上。
Black—Litterman 模型：先修好預期報酬這個輸入
市場均衡與你的看法兩路匯流，信心度填多少，權重就落在哪裡。
拋補利率平價：算得出的價差會被市場抹平
同一筆台幣走兩條路，終點金額幾乎相等——差額才是市場替風險開的價。
生命週期假說：把一生的收支攤成三條線
所得是駝峰、消費是平線、財富先漲後消——一輩子的錢怎麼攤，這張圖先畫給你看。
Merton 結構式信用風險模型：把倒閉翻譯成跌破一條線
資產價值往右散開，債務面額是一條不動的線——線下那塊面積就是違約機率。
債券投資組合免疫策略：讓利率動不到那筆錢
把負債到期日當支點，讓利率漲跌的兩股力量在那天互相抵銷。
保險雙十原則：兩條線把整櫃保單收斂成一個點
保費一成、保額十倍，兩條線把一整櫃保單收成一個能判斷的落點。
效率市場三種形式：你的分析在哪一層開始失效
弱式、半強式、強式像三個同心圓——每往外一圈，就有一種分析方法出局。
選擇權希臘字母：把「我覺得會漲」拆成四種曝險
方向、加速度、時間、波動——四條曲線在價平那一格同時攤牌。
內扣費用侵蝕：1.4% 的年費差，三十年後吃掉的錢超過本金
同一筆錢兩條複利曲線，年費差 1.4%，三十年後的缺口比本金還大。
租屋與買房的平衡點：算出買房划算的最短持有年數
兩條累積成本線交叉的那一年，才是買比租划算的起點。
五三二預算法：把收入切三段，失衡時先動哪一段
稅後收入切成五成必要、三成想要、兩成儲蓄，失衡時先動中間那段。
FIRE 交叉點：把自由日往左拉的兩條線
被動收入追上年支出的那一年就是自由日，而儲蓄率決定它落在左邊還是右邊。
退休金三支柱：你的缺口落在哪一柱
國家給的、雇主給的、自己攢的——三根柱子撐一根橫樑，最短的那根決定它往哪邊倒。
累進稅級：邊際稅率跳級，稅單只課超過的那一段
階梯管下一塊錢，折線才是帳單——跨級只課超過的那一段。
達里歐債務循環：兩層波疊上趨勢線，才看得出誰在買單
短波三個好年頭底下，托著一道要走五十到七十五年的長坡。
市場情緒週期：情緒最高的那一格，也是風險最高點
五金行老闆賠掉的那一輪，多半不是看錯，是感覺對了。
夏普比率：一條線的斜率，量出報酬的代價
同樣年化 12%，有人一路平順，有人整夜難眠。斜率把這個差別變成一個能排序的數字。
加權平均資金成本：算出你的過關門檻
股東的錢和銀行的錢價格不同，按權重合成一條水平線——線以上可以做，線以下退回。
二項式選擇權定價樹：把末端價值逐層折回今天
價格往右分兩枝，價值往左折回今天——一張紙今天值多少，樹上算得出來。
股東總報酬橋接：把股價漲幅拆成四個來源
股價三年漲六成，本業只貢獻二十一點，其餘來自市場重新給分。
足球場估值圖：五種算法各畫一條，看出價落在哪一段
五種估值方法各畫一條區間橫條，看買方出價落在哪幾條之內、哪幾條之外。
分部加總估值：把公司拆成幾塊，一塊一把尺
接班談不攏的時候，多半是四塊事業被當成一塊在講。
全天候四種經濟環境：四格畫的是四種意外
成長與通膨各切成高於／低於預期，交叉出四格，看你哪一格是空的。
預期短缺：VaR 門檻之外那一段，平均有多深
VaR 只標出門檻的位置，預期短缺算的是門檻之後那整片尾巴的平均損失。
資本堆疊：出事時誰先拿到錢
四層樓的求償順序：出事那天，誰先拿錢、誰先歸零。
蒙地卡羅扇形圖：退休試算真正該看的是低標線
同一個起點跑出上萬條人生，中位數讓你安心，低分位線讓你活著。
買賣權平價關係：兩條路必須鎖成同價
買權加現金、賣權加股票，到期價值一模一樣——所以今天不能有兩個價錢。
銀行擠兌模型：為什麼兩種結局都合乎理性
三期圖拆開銀行擠兌：同一批存款人，冷靜和恐慌都算理性。
隱含波動率微笑：選擇權價格裡，藏著恐懼的價目表
同一個到期日、不同履約價，波動率從來不是平的——翹起的那一端就是恐懼的價目表。
回撤水下圖：看懂自己要在水下待多久
跌幅是深度，回本是長度——這張圖把兩個一起畫給你看。
風險平價：把波動切等份，錢不必等分
錢分六四，波動卻是九一——風險平價調的是後面那個數字。
龍捲風圖：四十個假設，只有兩個值得先查
把每個假設各推一次低高情境，按結果區間排序，一眼看出該先查哪一條。
債券梯形配置：讓每一年都有一筆錢到期
把一筆錢拆成幾階，到期日依序排開，讓每一年都有一筆錢自己回來。
實質選擇權決策樹：先買一個再決定的權利
先付一小筆保住選擇權，比一次押到底便宜。
淨現值曲線：兩個方案的排名，會隨折現率翻面
兩個方案誰划算，得先講清楚錢對你有多貴。
MM 命題：先看資產賺多少，再談怎麼借錢
切蛋糕的方式，改變不了蛋糕的大小。
私募股權 J 曲線：錢先出去，很久才回來
先沉下去，很久以後才穿出水面。
核心衛星配置：想玩的錢，有個上限
不必戒掉想試的那筆錢，只要先把它關進一個比例裡。
存續期間與凸性：利率動一碼，價格動多少
只看一個數字，會在利率動得比較大的時候失準。
選擇權損益圖：四條折線，看懂你在賭什麼
哪一端是平的，決定你最壞的那一天長什麼樣。
投入資本報酬率樹：每投一塊錢，回來多少
展店五年、營收翻倍，這棵樹會告訴你值不值得。
市值風格箱：你的基金，其實買在哪一格
以為分散了，攤開來三檔基金壓在同一格。
生命週期投資滑行路徑：股債比，怎麼隨年齡降
這條線降的，是你還剩幾年可以重來。
房貸攤還曲線：前十年，繳的錢四成是利息
每期繳一樣多，本金與利息的比例天天在動。
自由現金流橋接：賺的錢，真正留下多少
從帳面獲利走到帳戶餘額的那一段路。
經濟附加價值：扣掉資金成本，還剩多少
股東放進來的錢，本身也有價格。
Altman Z 分數：這家公司，撐不撐得過
五個比率加起來，量的是離破產有多遠。
永續成長率：不借錢，能長多快
訂單最多的那年，現金最緊。
股利折現模型：一張股票，值多少錢
未來的每一塊錢，折回今天加總。
風險值 VaR：那條線，畫在哪裡
切在這裡的意思是：外面那塊不算在內。
融資順位理論：為什麼發股票排最後
每一種籌錢方式，同時也是一則說給外人聽的訊號。
資本結構權衡：借多少債，公司最值錢
稅盾往上推，破產成本往下拉，交會處就是你該站的位置。
凱利準則：手上有優勢，該押多少
押過頭，有優勢也會越賭越窮。
債券價格與殖利率：為什麼一漲一跌
票息鎖死了，只剩價格能動。
資本資產定價模型：這個風險，該賺幾趴
有些風險扛了，市場一毛錢都不補償。
現金流量折現法：未來的錢，今天值多少
把未來每一筆現金，按時間與風險折回今天。
殖利率曲線：市場對未來，押的是哪一邊
上斜、平坦、倒掛，三種形狀三種預期。
槓鈴策略：兩端壓滿，中間留空
看起來最穩健的中間地帶，承擔的風險常常最說不清楚。
安全邊際：留一截空白，給自己算錯
估值一定會有誤差，這一截決定你錯得起多少。
通膨侵蝕購買力：錢沒變少，能買的變少了
戶頭數字沒動，它換得到的東西一直在少。
雪球法與雪崩法：先還小的，還是先還貴的
一種省利息，一種省下放棄的機率。
報酬順序風險：平均一樣，結局差一大截
壞年份排在前面，是提領期最貴的一種運氣。
效率前緣：一樣的風險，別少拿報酬
白挨的那一段波動，市場一分錢都不會補你。
三大報表：一家公司的錢，怎麼走一圈
帳上有賺，戶頭卻沒錢——三張表咬在一起才看得出來。
杜邦分析：ROE 好看，是靠哪一段
同樣 15% 的 ROE，可能是三種體質完全不同的公司。
標準普爾家庭資產象限：你的錢，該分四個口袋
一場病就能把全家拖下水的，通常是沒分開放的那筆錢。
資產配置：先分餅，再談選股
報酬與波動，大半由股債現金怎麼分決定——先切餅，遠比挑股重要。
定期定額：股價越低，買得越多
固定金額、不猜高低——低點自動多買、高點自動少買，攤平成本。
72 法則：錢多久翻一倍，心算就會
拿 72 除以年報酬率，一秒把冷冰冰的利率換成等得起的年數。
心理帳戶：同樣一千塊，你會花得不一樣
錢從哪來、貼什麼標籤，花法就不同。
現金流四象限：你的錢，從哪一格進來
E、S、B、I 四格，差別在你在不在場。
複利曲線：前面很平，後面很陡
本金、報酬率、時間，時間的效果是指數的。
4% 法則：存到多少，才敢不上班
年支出乘以 25，就是那個數字。
財務三桶：先擋災，再談投資
保命、目標、成長，依序填滿不跳關。
這是一系列概念圖解與個人觀點，不是投資建議。作者是書評人、不是理財顧問；文中提到的數字以原始文獻為準，投資有風險、過去績效不代表未來，請自行查證、量力而為。